Ieri sera parlavo con un amico di una curiosità che mi era già venuta in mente altre volte: La differenza di acc. di gravità tra polo terrestre ed equatore. la gravità è più grande all'equatore, dove il pianeta è più "grasso" oppure ai poli dove il pianeta è più schiacciato? Intuitivamente a me pareva immediata la risposta: La G. è più grande all'equatore, perchè c'è più massa terrestre, e quindi più gravità.

Cercando un pò in internet, però, noto con mio grande rammarico, che c'è una grandissima confusione in merito, anche da parte di chi lavora in ambito universitario e scientifico. E' infatti stato misurato una g. maggiore ai poli che all'equatore, ma tale certezza è un illusione empirica. Infatti quello che gli strumenti misurano è la RISULTANTE di 2 forze: quella CENTRIFUGA e quella GRAVITAZIONALE, che si sommano, ma essendo quella C. più grande all'equatore avviene che la gravità risulta minore nello stesso posto. Quello che ancora pochi paiono sapere è se la gravità sia effettivamente più grande ai poli che all'equatore al NETTO della f. centrifuga!

http://it.scienza.astronomia.narkive.com/1g61gE5t/gravita-vs-forza-centrifuga
http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerazione_di_gravit%C3%A0
http://www.hwupgrade.it/forum/archive/index.php/t-2070815.html
http://www.saveriocantone.net/profcantone/stampa/Gazzetta_dello_sport_Perche_ai_poli_pesiamo_di_piu.pdf

L'errore enorme e imperdonabile su cui sovente si finisce per cadere è pensare che la gravità terrestre sia sprigionata da un punto fisico al centro della terra. Il baricentro geometrico.

Questo perchè quando si incappa nella formuletta della gravitazione universale:

f=G*m/r^2

Si finisce per spegnere il cervello e pensare che sia la distanza (r) dal corpo di massa (m) a definire la gravità.

E INVECE: Quello che esprime questa formula è una semplificazione. In questa legge è insita un approssimazione di tipo "puntuale", e cioè "si fa finta" che la massa sia tutta concentrata in un unico piccolo, microscopico e soprattutto IMMAGINARIO punticino nello spazio all'interno del corpo reale (la terra)!

Ragion per cui, quando ci chiediamo il PERCHE', la gravità ai poli è maggiore rispetto a quella all'equatore, l'utilizzo della l. di gravitazione universale è completamente inutile.

La formula non ci dice nulla sulla differenza di gravità tra poli ed equatore. Quindi chiamare in atto "la maggiore distanza che c'è all'equatore" è da legge marziale...da esecuzione capitale...NON FATELO!!!! La cosa mi ha fatto parecchio agitare, perchè non riesco a capire come si faccia ad essere così ottusi e fiduciosi verso una semplice formula matematica zeppa di ipotesi approssimative solo perchè viene calata dall'alto. Mi chiedo come si faccia a non pensarci.

Infatti la gravità terrestre è data dall'integrale delle forze di attrazione di massa generata da tutte le particelle che compongono il corpo (la terra), quindi se andassimo, ad esempio, al centro della terra, magari a 2 metri dal baricentro geometrico, dovremmo pesare c.a. ZERO perchè saremmo attratti contemporaneamente da tutte le direzioni verso gli "alti", in maniera pressochè identica, funzione ovviamente della densità e della forma della terra.

Colgo l'occasione per lanciare un accorato ma educato insulto al consulente scientifico del film "The Core" che ha fatto girare le scene al centro della terra a gravità normale. Evidentemente non ci aveva pensato nemmeno lui...che tristezza infinita...

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Quindi qual'è la riposta alla domanda:

Se la terra fosse immobile, la gravità sarebbe più grande all'equatore, dove il pianeta è più "grasso" oppure ai poli dove il pianeta è più schiacciato?

Se qualcuno è in grado di fornire una formula che possa considerare la forma del corpo glie ne sarei grato.
Nel frattempo ho trovato i risultati del GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer) su

http://www.goceitaly.asi.it/GetGoceData/getGOCEdata.php

E quello che risulta e' che ai poli la gravità è effettivamente MINORE che all'equatore.

DATI EQUATORE: http://www.goceitaly.asi.it/GetGoceData/data/output/2014-08-17_23-03-50/goce_data_2014-08-17_23-03-50.dat

DATI POLO NORD: http://www.goceitaly.asi.it/GetGoceData/data/output/2014-08-17_23-05-14/goce_data_2014-08-17_23-05-14.dat

I dati si dovrebbero leggere in questo modo:

Le prime 2 colonne rappresentano le coordinate della misurazione, l'ultima l'accelerazione di gravità misurata dagli strumenti di bordo (al netto della forza centrifuga, dei venti solari e degli attriti con le particelle presenti in orbita bassa)