da Rigel
quindi la luminosità del suolo diminuisce con la distanza, punto!

Alb ha scritto:
Salve, non ho molto tempo per studiare ed approfondire, e sono almeno 12 anni che non tocco un integrale o una derivata, ma leggendo rapidamente questo studio del Dr James B. Calvert dell'università di Denver, devo dar ragione a franco8. Ho lavorato nel campo della computer grafica applicata ai videogiochi, e non ricordavo che l'intensità luminosa dovesse calare per oggetti reali distanti (non puntiformi). Ho pensato fosse un'ovvia approssimazione, per cui sono andato subito alla ricerca di una spiegazione rigorosa che ho trovato in 10 secondi:

http://www.du.edu/~jcalvert/optics/lumens.htm (Link corretto, grazie hi-speed)

Saltate direttamente a leggere il paragrafo finale: "Brightness in Images" dove afferma: "The image luminance is equal to the object luminance."

rigel ha scritto:
ciao Jck devo darti atto di aver trovato la soluzione + elegante del problema xò non è giusta

il calcolo dell'integrale è giustissimo però l'impostazione è sbagliata

e la colpa è la mia, xchè nel mio calcolo di ieri ho fatto un'errore che ti ha afflitto il calcolo:...

franco8 ha scritto:
Ciao Alb!
Se ti interessa la visione personale della questione (e della discussione)
perchè non guardi il mio post a pagina 71 (25/1 orre 11:34 - dovrebbe essere l'ultimo della pagina)... soprattutto la seconda parte (le mie considerazioni di "sintesi") ?

E la spiegazione a pag 75 ( oggi 10:54)?
Su quest'ultima, ovviamente, non mi interessa una "presa di posizione",
ma... ogni critica del tipo "non si capisce un tubo" ... è bene accetta...

Per Jck:
Riguardo all'ultimo calcolo di rigel...
Se vuoi ribattergli..vedi tu...
Considera però che la premessa non ha fondamento fisico:
Un flusso di potenza legato all'onda (che provenga da una una sorgente puntiforme o elemento di superficie o elemento lineare... non cambia nulla) deve necessariaemente diminuire con il quadrato della distanza... Altrimenti sarebbe violato il principio di conservazione dell'energia.

il flusso inteso come numero di fotoni per unità di lunghezza per secondo diminuisce con la prima potenza della distanza

questo è un fatto geometrico assodato

franco8 ha scritto:
Spiegami un po'.. Che sarebbe 'sta potenza per unità di lunghezza...
Che rappresenta, fisicamente?

.. E allora?!

... Quindi?!

... Sto aspettando.

Dai!...

Vado via... Mi spiace, muoio dalla curiosità della prossima sparata.. questa del numero di elettroni per unità di lunghezza che decresce ecc ecc. me la devo segnare... Non è niente male!...

P.S. Non occorre nessun calcolo complicato.. nè integrazione... E' sufficiente considerare le due formule:
a) Emissione di un elemento di superficie
df è un flusso "elementare" emesso dall'elemento di superficie dS. ,

df = ( F * cos (theta) * dS ) / ( 2 pigreco * r^2 )

F sarebbe la potenza emessa per unità di superficie radiante,
N.B. : Non so se nella formula giusta ci va 2 o 4 ma, poco importa, perché sarebbe sufficiente scrivere:

df = costante * dS * cos(theta) / r^2

theta è l'angolo tra la perpendicolare all'area dS e la congiungente tra "occhio" e areola "dS"
r è la distanza tra areola e "occhio"


b) angolo solido individuato dall'elemeento di superficie.

dang = dS * cos(theta) / r^2.

( N.B. Come prima, sarebbe sufficiente scrivere:
(
( dang = costante2 * dS * cos(theta) / r^2

E con le formule, l'argomento mi pare completo... e ribadisco che per me, la questione specifica è chiusa.

Citazione:

quando si calcola il flusso a una distanza R si usa la formula f = F/4pigrecoR^2 solo se il flusso è un flusso per unità di superfice per secondo
ma nell'esempio che abbiamo usato noi abbiamo un flusso per unità di lunghezza per secondo
quindi la variazione del flusso dopo un cammino R è:
f = F/4pigrecoR
non R quadro

Tra l'altro rigel:
Non è fisicamente possibile che il flusso diminuisca in modo inversamente proporzionale al cammino...

Trito ha scritto:
Rigel ha scritto:

no trito hai sbagliato tu... prova a derivare la mia funzione e vedi se non da quella che ho integrato...





e tu sostieni di essere un astronomo?
Non sai nemmeno fare una semplice derivata!

la derivata di -(h^2+x^2)^1/2 è:

-x/(h^2+x^2)^1/2

chi ha parlato di potenza??

esamina un piano, in questo piano c'è una sorgente emittente fotoni solo in direzione parallela al piano in un determinato angolo theta

tu commetti un'errore grave quando consideri il theta dell'angolo solido uguale al theta della proiezione della superfice dS

questo è quanto, è li che sbagli...

una cosa è l'angolo di proiezione della superfice

una cosa ben diversa è l'angolo theta dell'angolo solido che è l'angolo che la proiezione della superfice sottende all'osservatore

ammetti di aver sbagliato ora?

franco8 ha scritto:
Citazione:

tu commetti un'errore grave quando consideri il theta dell'angolo solido uguale al theta della proiezione della superfice dS

questo è quanto, è li che sbagli...

una cosa è l'angolo di proiezione della superfice

una cosa ben diversa è l'angolo theta dell'angolo solido che è l'angolo che la proiezione della superfice sottende all'osservatore

ammetti di aver sbagliato ora?

In entrambi i casi, in entrambe le formule è lo stesso theta.

theta è l'angolo tra la perpendicolare della superficie e la congiungente il punto "occhio" con l'areola dS.

Non ci sono possibilità di equivoci..

se per assuro fosse vero che una superfice piana vista da un'osservatore con un certo angolo viene vista sempre con la stessa luminosità indipendentemente dalla distanza allora quando osserviamo in direzione del bordo di una stella (stiamo osservando in ottima approssimazione una superfice piana e la stiamo vedendo quasi di taglio come nel caso dell'astronauta con il suolo lunare) dovremmo vedere brillare il bordo con la stessa luminosità che avrebbe se fossimo a 10metri da esso

sbagliato!

franco stai sbagliando di grosso

da Rigel
1) la stragrande maggioranza dei vigeogiochi è ambientata in pianeti dotati di atmosfera
2)molto improbabile che i programmatori di videogiochi conoscano questo fenomeno, e anceh se lo conoscessero non lo metterebbero semplicemente xchè il pubblico non lo conosce

Alb l'articolo che hai postato spiega molte cose xò il paragrafo ceh hai presentato parla di una cosa diversa, ovvero si domanda se l'immagine proiettata da una lente di un'oggetto è luminosa quanto l'oggetto