il primo non riesco ad aprirlo e quanto al libro esiste una versione in italiano?

Il primo file è un documento in Postscript e ti servirebbe ghostview per aprirlo e lo trovi qui (immagino usi Winzoz...) oppure un convertitore in pdf, per il secondo esiste solo in inglese ma ha un linguaggio semplice e secondo me ne vale veramente la pena... sopratutto nelle referenze ci sono un casino di spunti utili per lo studio: te lo consiglio Kirbmarc!

becoming larger and more powerful as a result.

Qui penso stia l'errore: come si fa a definire lo stato della materia all'interno del buco nero e dire che si espanda quando inghiotte materia (becoming larger)? Poi chissà cosa intende per "more powerful"?
Inoltre non ci mette un tempo infinito (per noi) ad inghiottire massa?

La bambolina quadridimensionale?

Citazione:
se riesci a scartarla...

Complimenti ai giovani per le intuizioni, posso solo aggiungere che è per questo secondo me che a livello classico la singolarità del buco nero non ha molta importanza in quanto essa si forma in un momento temporale "che non avverrà mai"... per quanto riguarda il fenomeno di emissione di particelle da un buco nero vi posso solo linkare Mutamenti della nozione di vuoto e Effetto unruh... è roba spessa e non ancora studiata appieno ma secondo me può indirizzare qualche giovane mente vogliosa di sperimentare su tematiche fresche, altro che stringhe

Prossimamente potrei riassumere gli aspetti fondamentali della relatività generale se a qualcuno interessa, sempre che non rimanga intrappolato dalle onde elettromagnetiche longitudinali

P.S: forse in 5 dimensioni di riesce a scartare?

posta posta !!!

Ho scaricato ghostscript ma non riesco ancora ad aprirlo

prova a scaricare questo che è una interfaccia grafica (quello che hai scaricato andrebbe usato dal prompt del DOS se esiste ancora )... altrimenti mandami un messaggio privato che ti converto la storia in pdf...

PASSAGGI FONDAMENTALI SULLA TEORIA DELLA GRAVITAZIONE RELATIVISTICA


DISCLAIMER: io non sono un genio e non mi ritengo tale, tutte le informazioni provengono da miei studi universitari/personali e non sono una scienza esatta, qualsiasi contributo è ben accetto...


All'indomani della riscrittura delle leggi della meccanica tramite l'articolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento" il nostro caro Albert era conscio del fatto che pur avendo felicemente sposato l'elettromagnetismo con la meccanica, rimaneva un grande successo (forse il più grande di quei tempi) della fisica escluso dalla grande festa: la teoria della Gravitazione universale di Newton. Con la sua nuova teoria Einstein aveva posto a base della fisica il postulato che la velocità massima raggiungibile in natura era quella raggiunta dalla luce e di conseguenza una qualunque interazione doveva avvenire ad una velocità minore: c'è da aggiungere che non è contemplata la possibilità che ciò avvenisse istantaneamente in quanto la simultaneità non era neanche definibile in maniera oggettiva. Quindi anche la forza che tiene i nostri piedi attaccati al suolo benedetto avrebbe dovuto adattarsi a questa "novità".

Inoltre c'era da considerare il fatto che il nostro scienziato era alla ricerca di una teoria generale sulla descrizione della fisica nei sistemi di riferimento qualsiasi: fino a quel tempo si erano considerati solo sistemi in moto uniforme uno rispetto all'altro (per quello la teoria precedente era chiamata "speciale").

Quindi inizio a far lavorare il cervello e (probabilmente) fece questo primo ragionamento

- un campo gravitazionale deve essere indistinguibile da un sistema accelerato

quindi usando le sue stesse parole arrivò a questa prima conclusione


[...]L'introduzione della relatività generale deve condurre parimenti ad una teoria della gravitazione: si può generare un campo gravitazionale con il puro cambiamento del sistema di coordinate[...]


e qui scattò la scintilla: prendiamo un sistema rotante, tipo una giostra per bambini, e facciamo finta di porci con dei righelli e degli orologi su di essa: per le formule della relatività speciale ci sarebbe una modifica della lunghezza lungo la direzione del moto, mentre lungo il raggio il tutto rimane immutato. Questo è un sistema accelerato e se fossimo ad occhi chiusi potremmo scambiarlo per un campo gravitazionale (sulle navicelle pensavano di emulare appunto con questo metodo la forza gravitazionale); adesso ragioniamo: sappiamo da che mondo e mondo il rapporto tra circonferenza e diametro è sempre pi greco ed è legato in maniera indissolubile con con la geometria euclidea, ma adesso se misurassimo questo rapporto con la giostra in rotazione questo non serebbe più vero!

Il secondo ragionamento fu che

- I corpi cadono in maniera identica in identico campo gravitazionale

quindi, aggiungendo il ragionamento precedente, la proprietà del "cadere" e/o il campo gravitazionale non sembrano legate ad una proprietà dei corpi ma ad una proprietà dello spazio ed in particolare ad una proprietà geometrica dello spazio-tempo!!! Quindi conscio di avere a che fare con la cosidetta geometria differenziale chiese aiuto ad un suo compagno di università divenuto professore per avere consigli su cosa studiare.... gli consiglio il "Calcolo differenziale assoluto" sviluppato da Ricci Curbastro, un matematico italiano (leggete "Il genio ed il gentiluomo", storia di Einstein e Ricci, veramente interessante) e alla fine giunse alla soluzione... chiamiamola così...

P.S: Alla prossima puntata che devo aggiustare le tapparelle di casa

Secondo me dovresti metterla su un forum a parte..

Ma no, qui va benissimo, è meglio non disperdersi in più forum, tanto al massimo se ho tempo scrivo qualcosa in TeX e lo linko da qualche parte... qualche appunto sparso ce l'ho... non so se si capisce ma 'sta roba mi piace assai

Citazione:

Si questo va bene, ora è OK.

Citazione:

Come nei telefil ... e che cazzo sempre nel momento più bello

rimosso

Citazione:

Scusa ma non capisco la domanda: è come se mi avessi chiesto "Se l'altezza è legata alla distanza testa-piedi come mai un giocatore di Basket (che non sarà più alto di se stesso) ha un'altezza così vistosa?"

rimosso

rimosso

Citazione:

azzardo una risposta nonostante non me ne intenda di fisica, così verifico se le mie conoscenze sono giuste o meno, spero che intervenga packz a chiarire se sto dicendo un sacco di str....ate!!!!

hai presente la visualizzazione semplificata che di solito si fa della gravità? è come mettere un peso su di un tappeto elastico, come nella figura, gli oggetti intorno tendono a "caderci" proprio come una sfera che si muove su di un tappeto elastico quando trova la "buca" provocata dal peso tende a cascarci sopra. Ma se il volume è molto piccolo e la massa molto grande il tappeto offre una minore resistenza al peso che vi è sopra, in ragione della ridotta superfice esposta al peso, e cosi' crea una "buca" molto stretta e profonda, così impervia da scalare che nemmeno la luce in uscita riesce ad averne la meglio. Del resto la luce è sempre influenzata dalla massa, anche dal nostro sole e dalla nostra terra, quando passa vicino a una grossa massa subisce una variazione di traittoria simile ad una curva proporzionale alla massa cui passa vicino, come una sfera che passa vicino ad una ggrossa sfera sul famoso tappeto elastico, ma non vi cade dentro. Solo che questo è semplice in una semplificazioone di un universo a 2 dimensioni, noi però viviamo in un universo a 3 dimensioni, è come se ci fosse un tappeto elastico in ogni direzione. Il fenomeno del buco nero quindi dipende dal rapporto massa/volume. So che hanno sperimentato micro buchi neri delle dimensioni inferiori all'atomo, che nonostante la piccola massa, ma grazie alla superfice ridottissima riescono a riprodurre l'effetto "buco nero". Non è chiaro se il tappetoo potrebbe "strapparsi" e se lo fa cosa potrebbe succedere. Una volta Hawking ha detto che questo poteva essere possibile, ultimamente ha ritirato questa dichiarazione definendola lui stesso impossibile.

Citazione:Non so se queste trollate siano frutto di grandissima disonesta` intellettuale o solo di ignoranza (anche se propendo per la prima ipotesi).
Comunque per evitare che chiunque possa abboccare:
La velocita` di fuga (che ricordo essere la velocità minima iniziale a cui un oggetto senza propulsione deve muoversi per potersi allontanare indefinitamente da una fonte di campo gravitazionale) e` V = ( 2 G M / R )½. Dove G e`la costante di gravitazione universale, M e` massa della fonte di campo gravitazionale e R e` il suo raggio.
E gia`qui si coglie un primo indizio. Il raggio dell'oggetto che ci interessa (in questo caso il buco nero) e` al denominatore. Questo significa che a parita` di massa M, minori sono le sue dimensioni piu` alta sara` la velocita` di fuga.
DING DONG!!!
Forse che forse se ho dimensioni abbastanza piccole e massa abbastanza grande potro` avere una V di fuga maggiore di quella della luce??
SI`!!!
Infatti il raggio minimo che deve avere un corpo per far si` che al suo interno resti intrappolata la luce (raggio di Schwarzschild) si ricava banalmente dalla formula di prima: R = 2 G M / c^2
Giusto per fare un esempio il raggio di Schwarzschild del Sole e: R = 2 * 6.67×10^-11 * 1,9891×10^30 / 299792458^2 = 2,952 km.
In pratica se il sole si comprimesse fino ad avere un raggio di 2,952 chilometri la luce non sfuggirebbe piu` dalla sua superficie e noi saremmo tutti morti, compresi i troll

Infatti sono tra le considerazioni più comprensibili a riguardo dei buchi neri.

Sarei curioso di leggere la seconda parte. E sarei curioso di sapere che soluzioni prevedono i differenti tipi di buchi neri. Cioè se sono percorribili (intendo da un essere umano). Ho letto che alcune formule consentono un passaggio, ho letto anche che però sarebbero delle soluzioni molto instabili. Che cosa dice la teoria in base a ciò?

PASSAGGI FONDAMENTALI SULLA TEORIA DELLA GRAVITAZIONE RELATIVISTICA

::2a puntata::

DISCLAIMER: io non sono un genio e non mi ritengo tale, tutte le informazioni provengono da miei studi universitari/personali e non sono una scienza esatta, qualsiasi contributo è ben accetto...

Quello di cui aveva bisogno l'ormai rinomato professore è riassunto in queste tappe di storia della matematica

1827: Gauss pubblica "Disquisitiones generales circa superficies curvas" in cui dimostra che la curvatura di una superficie bidimensionale si può ricavare solamente da grandezze proprie della superficie.


1854: Uno studente di Gauss, Bernhard Riemann, nella sua Habilitationsschrift intitolata "Sulle iportesi che stanno alla base della geometria" estende il lavoro di Gauss in dimensione qualunque, introducendo il concetto di varietà differenziale;

1884-1894: L'italiano Ricci Curbastro sviluppa anche con l'aiuto di Levi Civita il cosidetto "Calcolo differenziale assoluto" che mette in pratica quello che Riemann aveva pensato; fino all'avvento della RG questo strumento matematico pareva troppo esagerato per essere sfruttato!

1915: Einstein dopo qualche anno di studi, indirizzato dal professor Grassman sul calcolo differenziale assoluto, presenta all'accademia di Prussia le sue equazioni di campo per la teoria gravitazionale relativistica

sebbene dopo innumerevoli tentativi andati a vuoto e benché anticipato da Hilbert (che le ricavò da un approccio variazionale). Nella parte destra della equazione si trova il tensore energia impulso che tiene conto del contenuto di energia/materia, mentre nella parte a sinistra vi sono grandezze puramente geometriche dello spazio-tempo: a questo punto lo spazio fisico divenne un vero e proprio protagonista nella fisica in quanto da mero scenario dei fenomeni fisici della meccanica newtoniana si trasformava in attore principale. Inoltre era da notare che a causa dei vincoli imposti da questa uguaglianza (leggasi quadri-divergenza nulla di ambo i membri che tradotto a sua volta in italiano significa che nulla si crea e nulla si distrugge, incluso leggi di conservazione dell'impulso e momento angolare) si ottengono le equazioni del moto di ogni sistema fisico! per capirci: mentre nella meccanica newtoniana il fatto che i corpi cadono con la stessa accelerazione è un dato empirico, qui si ricava dalle equazioni di Einstein e non solo in quanto anche la forza di Lorentz ne è una diretta conseguenza!!! (già a questo punto è evidente che come teoria è più fondamentale rispetto alle precedenti...)

Quindi riassumendo, in questa teoria si ha che la presenza della materia influisce sulle caratteristiche geometriche dello spazio e anche del tempo ma detta anche le regole che riguardano le leggi del moto dei sistemi fisici: per dirla con le parole di Archibald Wheeler


La materia dice allo spazio come curvarsi e lo spazio-tempo dice alla materia come muoversi

riassunto in maniera elegantissima dal quadro di Escher qui a lato.

P.S: In realtà Albert, conscio del fatto che le sue equazioni permettevano una teoria cosmologica sensata, inserì la cosidetta costante cosmologica per permettere all'universo di essere stazionario ma poi lo definì il suo più grande errore... forse verrà riutilizzato per tenere conto dell'energia del vuoto ma chi vivrà vedrà...

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Un corpo stellare si forma quando della materia (in genere gas), sotto azione della propria forza gravitazionale, si aggrega a formare appunto un cosidetto corpo celeste: se la massa costituente il corpo è abbastanza "ingente" la pressione interna permette ai vari atomi di unirsi e dare luogo alla fusione nucleare. Dal momento che il campo gravitazionale persiste, altri corpi che si trovano nelle vicinanze della stella vengono attratte aumentandone la massa di conseguenza e a causa della diretta proporzionalità fra massa e velocità di fuga, questo causa un aumento anche della velocità di fuga.

Quando la massa del corpo sarà tale da rendere vera la relazione del raggio di Schwarszchild (R = 2 G M / c^2) allora si formerà il buco nero... bisogna notare che la stella è sempre una stella (lei non se ne può accorgere) ma i suoi fotoni ci mettono un tempo infinito per raggiungere la superficie identificata dal raggio di Schwarszchild (in realtà c'è un discorso da fare sulla direzione temporale che cambia ma me lo riservo per il prossimo post sui fondamenti della RG).

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IVAN ha scritto:
Citazione:Non so se queste trollate siano frutto di grandissima disonesta` intellettuale o solo di ignoranza (anche se propendo per la prima ipotesi).
Comunque per evitare che chiunque possa abboccare:
La velocita` di fuga (che ricordo essere la velocità minima iniziale a cui un oggetto senza propulsione deve muoversi per potersi allontanare indefinitamente da una fonte di campo gravitazionale) e` V = ( 2 G M / R )½. Dove G e`la costante di gravitazione universale, M e` massa della fonte di campo gravitazionale e R e` il suo raggio.
E gia`qui si coglie un primo indizio. Il raggio dell'oggetto che ci interessa (in questo caso il buco nero) e` al denominatore. Questo significa che a parita` di massa M, minori sono le sue dimensioni piu` alta sara` la velocita` di fuga.
DING DONG!!!
Forse che forse se ho dimensioni abbastanza piccole e massa abbastanza grande potro` avere una V di fuga maggiore di quella della luce??
SI`!!!
Infatti il raggio minimo che deve avere un corpo per far si` che al suo interno resti intrappolata la luce (raggio di Schwarzschild) si ricava banalmente dalla formula di prima: R = 2 G M / c^2
Giusto per fare un esempio il raggio di Schwarzschild del Sole e: R = 2 * 6.67×10^-11 * 1,9891×10^30 / 299792458^2 = 2,952 km.
In pratica se il sole si comprimesse fino ad avere un raggio di 2,952 chilometri la luce non sfuggirebbe piu` dalla sua superficie e noi saremmo tutti morti, compresi i troll

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Citazione:

Citazione:

se mi dici dove hai letto questa cosa forse ne possiamo parlare...

Citazione:

Come ben sai, la pressione all'interno di un liquido dipende dall'altezza del liquidi soprastante, dunque più si accumula materia più la pressione aumenta e vi questa benedetta compressione; il principio di esclusione di Pauli non centra un bel cazzo di niente in quanto essendo dovuto ad una proprietà geometrica dello spazio tempo la particella deve obbedire... se ti interessano le equazioni di evoluzione stellare e vuoi tenere conto della pressione di Fermi (che è la pressione che si crea a causa del principio di Pauli) leggiti qualche lavoro di Subrahmanyan Chandrasekar e poi parti da quello per le tue osservazioni

Citazione:
Dove ce lo vedi il misticismo ....

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rimosso

Citazione:Le tue risposte sono un continuo insulto, fai dommande nelle quali metti in dubbio di tutto, dalla forza di gravita` ai buchi neri. Quando ti si risponde su un argomento BEN preciso con dimostrazioni esatte e tanto di calcoli smarcherando il tuo giochetto cambi argomento e la spari ancora piu` grossa.
Citazione:Questi giochetti valli a fare con qualcun altro. Ti ho sbugiardato sul fatto che una stella diventata buco nero possa continuare a far uscire luce dalla sua superficie. Te l'ho dimostrato e ti ho fatto anche un esempio. Ti ho risposto su questo. Ammetti di avere torto e non cambiare di nuovo argomento.
Citazione:Altro giochetto da asilo infantile. Quando hai torto torni sempre al big bang.
Citazione:Altro esempio di giochetto da due soldi. Stai al punto. Non ho mai detto che il sole si possa comprimere. Era solo un esempio.
Quanta fatica sprecata!!