non entro nella discussione sull'esattezza dei calcoli che hai fatto. E' una giornata che correggo compiti e per oggi non ho più voglia di vedere matematica. Domani, magari, gli do un'occhiata. Vedo comunque che ti stanno da più parti dicendo che qualche problemino c'è.
Piuttosto volevo fare qualche osservazione sulla formulazione "piana" del problema della foto.
In linea di principio mi sta bene il fatto che, in una formulazione piana, l'illuminazione sia inversamente proporzionale alla distanza piuttosto che al suo quadrato.
E' come se la sorgente di luce, piuttosto che essere puntiforme, fosse rettilinea. E non mi pare una ipotesi tanto campata in area. Anzi la trovo perfettamente ragionevole.
C'è però un problema: l'obbiettivo della macchina fotografica.
In un problema piano tutto, e sottolineo tutto, deve essere indipendente dalla coordinata ortogonale al piano che si sta considerando. Sotto questa ipotesi, studiando ciò che avviene in un piano, si può assumere che ciò che succede in tutti gli altri infiniti piani paralleli sia una fotocopia perfetta di quello che succede nel piano preso in esame. Ora, per quanto riguarda l'illuminazione che parte dal terreno, l'ipotesi della sorgente luminosa rettilinea mi va più che bene. Il problema, invece, sta nell'obbiettivo della macchina fotografica che non rispetta la simmetria piana. L'obbiettivo sta in un punto e non si può pensare dilatato all'infinito nella direzione ortogonale al piano di simmetria.
Solo in questo caso poco realistico - ne converrai - la formulazione che hai proposto potrebbe andare bene (fermo restando il fatto che i conti, però, devono essere svolti correttamente).
Per questo motivo, quindi, la formulazione che hai proposto non mi convince più di tanto. Io credo che i calcoli debbano essere svolti in maniera rigorosa senza invocare la simmetria piana.
Adesso però sono un po' stanco: è stata una giornata dura. Scusami quindi se abbandono il forum. Ho bisogno di staccare la spina. Se ci sarai continueremo questa discussione molto interessante - almeno lo è per me - domani. Altrimenti la continueremo quando anche tu sarai disponibile.
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