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ivan ha scritto:

Giustissimo.

Purtuttavia anche la "misura" non è una cosa così semplice come sembra capace di sciogliere ogni dubbio.

Anche le cose piu' semplici, come la misura della distanza tra due punti , approfondendo diventa inestricabile ( il punto è un'astarzione matematica ma su un foglio il punto è la macchia di una penna, dai bordi irregolari, quindi dove inizia e dove finsice un punto "reale"? ).

E qui ci viene incontro la filosofia: come uscire da queste situazioni che si aggrovigliano su se stesse apparentemente all'infinito?

Con la filosofia appunto, nel senso che i confini di una data cosa sono i confini utili ad un determinato scopo fermo restando la incommensurabilità di tante cose della natura .

Il primo a chiarire questo concetto fu Occam con i suoi famosi principi:

"Pluralitas non est ponenda sine neccesitate"
"Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora"
"Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem"

Ossia semplificando opportunamente un dato problema esso diventa risolvibile ed utile (con il suo risultato posso prendere una decisione circa una data cosa).

Ovviamente non sempre un dato problema è semplificabile e risolvibile, ma la ricerca della via "piu'" breve e semplice è un arte (si pensi alla teoria dei grafi) .

Lo stesso vale per una misura: quante sono le cose che influenzano il risultato di una misura ? In teoria infinite ma in pratica sono poche le variabili davvero importanti e trovarle e quantificarle (e quindi essere pragmatici) è un'arte.

E il risultato dell'applicazione di quest'arte è apparentemente sconcertante: non possiamo conoscere mai il valore vero di una data misura ma possiamo conoscere, con ragionevole certezza quant'è "sbagliata" una data misura ; ma questo in realtà è un progresso perchè la consapevolezza di non poter conoscere il valore vero di una data misura ma bensì una sua stima con un certo margine di errore ci fa fare un bagno di umiltà e ci pone in maniera piu' oggettiva ed imparziale di fronte alle cose di madre natura.

In realtà qui ci viene incontro la statistica, non la filosofia.

Ogni misura fisica è composta da un valore numerico e da una incertezza sperimentale. Ti faccio un esempio semplice: diciamo che voglio misurare la lunghezza di un tavolo con un metro che ha le tacche ogni centimetro. Allineando lo zero da un lato (per semplicità diciamo che l'errore qui è nullo, ma introdurlo non cambia niente di che) l'altro spigolo del tavolo capiterà, di solito in mezzo a due tacche, che ne so, diciamo 267 cm e 268 cm. Se uno vuole essere molto prudenti sulla misura può dire "ho solo quest'informazione: la lunghezza del tavolo è compresa tra 267 e 268 centimetri. Allora come valore della misura userò 267,5 cm e come incertezza 0,5 cm". Se vuoi usare quella misura per calcolare, per esempio l'area del tavolo otterrò un certo numero di centimetri quadri più o meno l'incertezza che si calcola - si dice che si propaga - a partire dall'incertezza degli spigoli. Questo taglia la testa al toro: non esiste la misura perfetta, quindi se uno vuole fare le cose per bene ad ogni misura fisica deve associare un'incertezza.

Se invece qualcuno ha un problema di "contatto con la realtà" degli oggetti matematici , tranquilli: i punti non esistono in natura, tuttavia sono delle buone approssimazioni di cose "piccole", dove il "piccolo" dipende dal contesto (una biglia, una macchina, un pianeta...). In alcuni casi funziona e in altri no, evabbè pazienza, si userà qualcos'altro. Per esempio, di solito per calcolare il moto dei pianeti basta approssimarli con dei punti, però ciò elimina le forze di marea. Per vedere l'effetto delle forze di marea occorre fare una cosa che si chiama "sviluppo in multipoli", in cui l'approssimazione "puntiforme" è il primo termine di una somma di infiniti termini, e guardare i termini dal secondo in poi (non serve considerarli tutti perché all'aumentare dell'ordine diventano sempre meno importanti).

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