Citazione:
Ok, ma per reazione inerziale intendi quella della torre+terra? E per reazione strutturale? E' qui che ti perdo, non capisco più se stai considerando il sistema "terratorre + troncone superiore di torre", o il sistema "piano(corpo) vincolato + troncone di torre". Nel primo caso la quantità di moto si conserva, nel secondo no.
O sbaglio?
Per reazione inerziale inendo:
un oggetto A (una palla, un blocco di cemento, un chiodo, una pallottola, una particella... quello che vuoi) impatta contro un oggetto B a una velocità V.
qual'è l'effetto di B su A? ovvio: A accelera B e B frena A. La quantità di moto si spalma. Io la chiamo reazione inerziale (non so se il termine sia proprio o improprio ma tant'è...)
Questo effetto si ha in qualunque sistema isolato o non isolato che sia.
Per esempio si ha quando due macchine si tamponano, anche in presenza di attrito al suolo.
Citazione:
Fatto; è sempre il caso 4 che mi lascia perplesso; se consideri il sistema "tutto", compreso il globo terrestre è chiaro che la quantità di moto si conserva. Ma non credo sia sbagliato dire che la quantità di moto NON si conserva nel sistema corpo + corpo vincolato (per via della reazione vincolare all'urto, reazione impulsiva e quindi non trascurabile). Anzi è un caso classico di urto in cui non si applica la conservazione della quantità di moto.
Tutto qui il mio dubbio.
Ma infatti nel caso 4 la quantità di moto dei due corpi (senza la terra) non si conserva.
Addirittura se le colonne di sostegno fossero sufficientemente robuste il blocco impattante si fermerebbe!
Come una macchina che si schianta contro un platano: la quantità di moto TOTALE si conserva (viene passata alla terra), quella della macchina no.
Se peṛ quello che ci interessa è trovare un credibile tempo minimo per il tempo di collasso, non ritieni anche tu che, in prima approx., trascurare le reazioni delle colonne faciliti il tempo di collasso? Renda il tempo di collasso più breve?
Infatti nel caso 3 i due blocchi toccano terra prima che nel caso 4.
E' quello che avevo fatto!
Diverso è quando si fa l'opposto e cioè si considerano le reazioni delle colonne (e dobbiamo ancorta capire come fare) e si TRASCURA la reazione inerziale dovuta ai diversi urti (siano essi ordinati o disordinati, finiti o infiniti, discreti o continui).
Non lo reputo accettabile perchè la maggiorparte di energia meccanica dissipata viene dissipata proprio negli urti e non tanto dalla reazione strutturale (per il NIST le colonne non sono riuscite neppure a frenare il crollo: tecnicamente potrebbero aver ragione ma omettono di dire il resto della verità)
Ora:
Un modello semplificato, azzardato ma non troppo, sarebbe quello di modellare la reazione delle colonne con una perdita aggiuntiva di quantità di moto; poichè la quantità di moto viene fisicamente passata alla terra, stimarne una riduzione per il sistema torre isolato sarebbe una cosa non lontana dalla realtà.
Ricapitolando abbiamo due effetti distinti (caso 4)
- l'urto sottrae energia cinetica creando calore ma la q. di moto si conserva
- la reazione delle colonne sottrae anche q. di moto QUINDI anche energia cinetica che di nuovo va in calore
la sottrazione della quantità di moto potrebbe essere calcolata coś:
detta E l'energia di rottura di un piano (o di un tratto verticale infinitesimo di torre se piacciono i modelli continui) allora la perdita di quantità di moto persa in più potrebbe essere stimata come
sqr(2mE) dove m è la massa in gioco ed E l'energia liberata, cioè persa in calore, durante la rottura strutturale
resta da vedere se tale grandezza è trascurabile oppure no, fermo restando che prenderla in considerazione RIDUCE il tempo di collasso.
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