Ciao Manalive:
Citazione:

Questo tuo mantra che continui a ripetermi ossessivamente, ben lungi dall'essere una realtà fisica accettata dalla comunità internazionale (probabilmente intergalattica), non trova neppure giustificazioni a livello sperimentale: l'unica apparente spiegazione alla tua bizzarra visione della realtà potrebbe essere una serie di maldigerite nozioni della fisica del liceo. Ripeto: non sta a me pormi inquietanti interrogativi sulla inutilità del multiculturale sistema scolastico italiano.

Citazione:

Di nuovo: ma chi l'ha mai detto?
Il fatto che si conservi la quantità di moto *complessiva* non significa affatto che la quantità di moto di un singolo oggetto rimanga costante!
E' naturale che un oggetto che cade acquista quantità di moto o - è del tutto equivalente - acquista energia cinetica accelerato dalla forza di gravità il cui lavoro è compiuto attingendo all'energia potenziale.

MA

Abbiamo dimostrato - addirittura in un quarto modo! - che nell'intorno temporale di un urto impulsivo inelastico la quantità di moto di due masse impattanti, pur soggette alla forza di gravità, rimane *costante*: come potrebbe non esserlo visto che il lavoro compiuto dalla forza di gravità è, in un tempo infinitesimo, nullo?
Quindi anche la quantità di moto rimane costante non solo a livello globale ma anche a livello locale: per questo motivo l'urto nel pendolo balistico viene risolto utilizzando la conservazione della quantità di moto! Crea sconcerto questo?

Naturalmente potresti sfruttare il principio della conservazione dell'energia (meccanica e termica) ma solo se fossi in grado di misurare l'aumento di temperatura causato dall'urto inelastico (e solo da quello) e sottrarre tale energia all'energia cinetica.
La difficoltà nel fare questo suggerisce che la "via della quantità di moto" sia più semplice anche per effettuare un calcolo indiretto del calore sviluppato dall'urto.

Citazione:

Avendo solo la licenza di terza media preferisco ricorrere a modelli ad elementi finiti... (molto finiti in verità). Sappiamo che i risultati non cambierebbero di molto aumentando il numero di elementi o portandoli ad un numero idealmente infinito.
Ad ogni modo per questo tipo di analisi si usano gli elementi (molto) finiti per ovvie ragioni di computabilità della soluzione.
Non mi dispiacerebbe allora tastare con mano l'equazione che hai impostato sul volumetto elementare e sul quale hai costruito le equazioni differenziali del secondo ordine (?) di cui accennavi nei post precedenti e verificare quindi il bilancio energetico.

Merita la pena di ricordare, sempre che ce ne sia bisogno, che il modello "gedanken" ( ?) è un modello conservativo perchè concentrare la massa massimizza gli impulsi durante gli urti quindi ne aumenta il potenziale distruttivo (ma si tratta di una osservazione alquanto intuitiva!). Urti più lunghi ma meno impulsivi potrebbero non avere la potenza sufficiente a scatenare una rottura delle strutture e/o a trasmettere efficacemente la quantità di moto.
Ancora lo ripeto: a noi interessano modelli conservativi... conservativi sì... ma non troppo!

Infine: non credo siano da sottovalutare casi semplici su cui mettere alla prova le proprie sicurezze o far emergere i propri dubbi.
Le differenze tra i casi 3 e 4 avrebbero dovuto illustrarti che esistono due fenomeni dissipativi diversi per l'energia cinetica e tu, uno di questi due, lo stai erroneamente ignorando.