A me invece l'unica cosa che è venuta in mente è che nella loro riunione iniziale si dessero un periodo (1 mese, dodici giorni?) e un turno, per comodità definirei ogni prigioniero con il nome di un mese.
nel periodo 1 tocca solo a Gennaio capovolgere il vaso e far capire agli altri che lui è entrato.
Nel periodo 2 tocca solo a Febbraio raddrizzare il vaso e far capire agli altri che anche lui è entrato e così via fino a Dicembre.
Se poi il pazzoide è così scatenato da non far entrare nella stanza uno dei prigionieri per un mese intero..... che vada a farsi benedire!