Ripensandoci... ci provo.
Faccio una premessa: visto che, hai detto, il selvaggio pazzoide ha promesso di non muovere il vaso, durante l'inizio in cui i 12 fanciulli esploratori si parlano per accordarsi, definiscono una posizione iniziale del vaso (questa è la premessa; se non vale questa è chiaro che tutto il ragionamento è invalido).
Supponiamo che il punto di partenza sia l'angolo (uno dei 4) della stanza.
Le regole da osservare sono queste:
1) chi entra per la seconda volta e per tutte le successive NON tocca il vaso.
2) chi entra per la prima volta invece:
- mette il vaso a testa in giù nel punto in cui si trova se il vaso è diritto
- mette il vaso diritto ma spostato di un tot (per esempio del diametro del vaso stesso) se quando entra il vaso è già capovolto
Quando il personaggio che entra raddrizza il vaso e lo pone ad una distanza di 6 volte il diametro del vaso stesso, significa che è la dodicesima persona che lo muove, quindi sono entrati tutti.