Sono sicuro che tra tutti gli utenti di LC ci sia qualcuno a cui piacciono i giochini logico/matematici e la teoria dei giochi in generale (almeno, ci sono io ) e quindi mi piacerebbe avere un po' di materiale su cui ragionare (in realtà sono un ignorantone nel campo, come del resto in molti altri).
Giusto per introdurre l'argomento parto con uno dei più classici:
***
Sei in una stanza, ci sono due tasti:
- uno apre lentamente la porta per uscire
- l'altro riempe la stanza di un veleno mortale istantaneo

Ci sono due persone:
- una dice sempre la verità
- una mente sempre
(non sai quali, ovviamente, così come per i tasti)

Puoi fare una sola domanda, ad una delle due persone.
Cosa le chiedi, per essere sicuro di premere il tasto giusto e salvarti?
***
Chi risolve il giochino, per scusarsi nei confronti degli altri , deve proporne uno a sua volta, possibilmente un po' cammuffato in modo che non sia facile trovare la soluzione con google...

Qualcuno ha voglia di giocare?

Bye,
Dusty

Allora ci sono tre persone!
se io devo fare una domanda a una delle due !
Sono tutti e due condannati a morte?
Non lo capisco così come argomentata,non quadra

Chiedi ad uno dei due : "Se tu fossi l`altro, quale dei due pulsanti mi indicheresti per uscire vivo?"
Se quello a cui lo chiedo e` il sincero, mi rispondera` indicandomi il pulsante del veleno.
Se invece e` il bugiardo, dovendomi indicare in teoria il pulsante "giusto", in pratoica, poiche` sempre bugiardo, mi indichera' quello "sbagliato". In ambedue i casi mi basta non segiure quello che mi viene detto.
Giochino logico numero due:
In Italia, dopo una riforma (aridaje!) sono rimasti "solo" 500 parlamentari. Se ne incontri due, almeno uno e` sempre bugiardo. Quanti parlamentari sinceri ci sono in Italia, al massimo?

Kirbmarc, mi hai bruciato sul tempo.
Ma la tua domanda è quella dei parlamentari o quella che dice Citazione:?

Perchè se è la seconda proporrei la Puglia

Kirbmarc m'ha fregato sul tempo (te possino... ), ma posto comunque il mio quesito:


I PRIGIONIERI

Qui sotto sono disegnati 4 uomini sotterrati fino al collo. Non si possono muovere, quindi possono guardare SOLO in avanti. Fra A e B c'è un muro in mattoni attraverso il quale non si può vedere NULLA. Sanno che hanno 4 cappelli, 2 bianchi e 2 neri, ma non sanno il colore del proprio cappello. Per evitare di essere giustiziati uno di loro deve dire al boia il colore del proprio cappello. Se questi sbaglia, TUTTI saranno giustiziati. NON gli è permesso parlare tra loro e hanno 10 minuti per dare la risposta corretta.















Dopo alcuni minuti:
1. Chi di loro dice il colore del proprio cappello ?
2. Come fa ad esserne sicuro al 100% ?

Non ci sono trabocchetti in queste domande. Non ci sono fattori esterni che influenzano la situazione e non ci sono altre vie di comunicazione tra i prigionieri. Non possono muoversi e sono seppelliti in linea retta, quindi A e B possono vedere solo la rispettiva parete del muro, C vede B, D vede B e C.

Il colore del proprio cappello lo dice C, perchè se B e C l'avessero dello stesso colore allora D nn avrebbe dubbi. Siccome D invece non parla, ne consegue che C deve necessariamente averlo del colore opposto a B.

E' così Abulafia?

...bannate Pandora!!!

C'hai preso, complimenti... ora tocca a te cercare e proporre un indovinello .

siete in macchina (un 2 posti) e ad un certo punto, alla fermata degli autobus, vi trovate 3 persone:

- un vostro amico che ha una necessità urgente di andare in un ufficio in centro ed a cui dovete un favore da molto tempo.
- una povera vecchietta, che è sul punto di morte... a meno di non trovare un rapido mezzo per andare in ospedale
- la ragazza/il ragazzo della vostra vita (la vostra anima gemella insomma), con la quale vorreste passare più tempo possibile.

Ribadisco, la macchina ha solo 2 posti. Chi prendereste a bordo? Che scelta fareste?

Ci sono!
C vede che quello davanti a lui ha il cappello bianco.
Se anche lui l’avesse bianco, D sicuramente griderebbe che il suo è nero, poiché D vedrebbe davanti a sé due cappelli bianchi.

Ma siccome D non parla, C capisce che il suo cappello non è bianco, quindi sa con certezza che è nero.

Mannaggia Pandora ragioni molto più velocemente.. hehehe...

Kirbmarc : 1 ?

Blessed be

Citazione:

Accidenti, non ho nemmeno avuto tempo di fare una telefonata ed è già pieno di post

Citazione:

Io scenderei dalla macchina, me ne andrei a passeggio con la ragazza della mia vita e direi all'amico: accompagna in ospedale la signora, fai la tua commissione e poi tornami a prendere, possibilmente TARDI

Dusty

P.S.: kirbmarc: anche per me uno solo

Tombola Dusty!



Tocca a te ora!

Citazione:

Un'altra semplice tanto per scaldarsi:

Un tale ha con sé un lupo, una capra e un cavolo; e deve traversare un fiume, con una barca, in cui può portare un sol oggetto per volta.
Egli vuole traversare col cavolo, ma la capra gli dice: non lo fare che il lupo mi mangia.
Egli vuol traversare con il lupo, ma il cavolo gli dice: non lo fare che la capra mi mangia.
Come farà?

> Egli vuole traversare col cavolo, ma la capra gli dice:
> non lo fare che il lupo mi mangia.

ma che giochi sono questi?

mi raccomando non proponete soluzioni sbagliate eh...!

saluti felici

Felice Capretta

Porta la capra, torna, prende il lupo, lo porta dalla capra, riprende la capra e torna indietro, poi il cavolo e lo porta dal lupo, ritorna a prendere la capra e tutti e tre (con lui 4) sono al di là....

EDIT

Felice, vedi che non hai nulla da temere?

Se ho indovinato, qualcuno mi può sostituire nella prossima? io non ho più idee....

Pandora: bravo, ora però tocca a te

Io ne sto preparando uno molto tosto, spero di postarlo entro stanotte...

> Felice, vedi che non hai nulla da temere?

auf......grazie pandora...!

Ci provo.... (in realtà questo che sto per proporvi non mi piace molto)....

Tutte le mattine una persona, che lavora all'ottavo piano, arrivato all'edificio prende l'ascensore e sale fino al settimo piano. L'ultimo piano lo fa sempre a piedi....
La sera, quando torna a casa invece, prende l'ascensore all'ottavo piano per scendere al piano terra.

Perchè sale sempre fino al settimo e mai all'ottavo? (Quesito proveniente dalla selezione IBM )

EDIT
Approposito, la risposta per Kirbmarc secondo me è:

O uno solo o nessuno! (o, detto in parole un pochino più rigorose, al più uno solo)

Scusate, domanda un po' ot ma inerente all'argomento (?):

Ho un esempio in flash simile al quesito di Dusty (quello del lupo capra e cavolo).

Non picchiatemi, ma potete darmi uno di quei siti che ospitano i file? Ve lo carico e vi posto il link.

Allora ve ne posto uno io :

si tratta di un paradosso logico-matematico :

è tratto da un telequiz che andava in onda negli USA ma non mi ricordo il nome ...

allora :

Le tre porte
( il lato oscuro del calcolo delle probabilità )

il concorrente può vincere una macchina solo se indovina la porta dietro la quale è nascosto il premio : una bella macchina.

ci sono tre porte ( A, B e C ) : solo dietro a una di questa c'è la macchina, dietro alle altre due ci sono ... due capre.

la regola è questa : il concorrente sceglie inizialmente una porta ( ad esempio la A )

il conduttore, che sa qual'è la porta giusta, apre la porta che non contiene il premio e che non è stata scelta dal concorrente ( per esempio la B ) e gli chiede : mantieni la porta A o cambi la tua scelta con la C ?

Ditemi :

1) conviene mantenere la scelta originale ( nel nostro esempio : la porta A )
2) conviene cambiare ( e scegliere la porta C )
3) è lo stesso ( la porta A e la porta C hanno la stessa probabilità )

inoltre dovete dire quanto vale la probabilità di vincere per la risposta che avete dato !

PS: sembra ci siano stati matematici che hanno miseramente fallito !

Citazione:

sempre con Berlusconi ce l'avete... solo perché non ci arriva a premere.. otto.

Ashoka

>>Perchè sale sempre fino al settimo e mai all'ottavo?

perchè manca il bottone nell'ascensore per arrivare all'ottavo piano ?

Ashoka ha indovinato, anche se volutamente non è stato molto chiaro....

Bravo ash!

Ma chè è ... un nano ???

Max io cambierei sempre .
Quando scelgo la prima volta le probabilità sono del 33%.
Il conduttore elimina una porta , quindi rimangono 2 porte.
In questo caso cambiando ho una probabilità del 50% di scegliere la porta giusta , sempre superiore al 33% :)

Citazione:
Citazione:
Citazione:

In realtà credo che sia lo stesso. Infatti la scelta è su 2 porte, non su tre visto che la terza te la eliminano automaticamente (e, ovviamente ti eliminano una delle due senza macchina).

A questo punto direi risposta 3) e 50% di probabilità....

EDIT. A Max
Ebbene si. Trattasi di nano che non arriva a premere il bottone 8.

Fabrizio e Pandora : il modo di ragionare è giusto ma la risposta è ... sbagliata !

L'ho detto che è un paradosso, no ?

ditemelo quando vi arrendete !

Ci possiamo avvalere dell'aiuto del pubblico?

Citazione:

Mannaggia non riesco a far quadrare i conti per rimanere con la stessa porta