si può fare.
Fammi sapere quando passi da qui.

Polverizzazione cemento (una stima veloce basata sul lavoro di Hoffman)

Non aveva ruolo portante

Jerry Russell estimated that the amount of energy required to crush concrete to 60 micron powder is about 1.5 KWH/ton. (See http://www.911-strike.com/powder.htm.) (Riferimento anche [url=http://www.b-i-m.de/public/ibac/mueller.htmqui[/url])

Quindi sono 5.4 MJ/ton

Hoffman stima a more accurate estimate of 90,000 tons of concrete per tower, based on FEMA's description of the towers' construction.

Già così sono un totale di 4,4 GJ a piano solo per polverizzare tutto il cemento a 60 micron ed un totale di 486 GJ (> energia potenziale totale ) per polverizzare il cemento di tutto l'edificio.

Ashoka

P.S. x la birra: tra poco a Torino ci sarà una proiezione serale di Inganno Globale quindi.. ti basterà recarti sul luogo..

beh, direi che questi numeri non sono tanto credibili:

-intanto bisogna stimare quale frazione del cemento è stata polverizzata (di certo non tutto!). Se fosse per esempio il 10%, secondo la stima energetica che citi la polverizzazione costa meno di mezzo GJ/piano.
-poi questa stima dell'energia di polverizzazione va controllata con diverse fonti, essendo diventato evidente che è piuttosto critica
-poi occorre valutare tutte le altre richieste di lavoro (travi portanti in primis)
-poi occorre arricchire i conti con una stima realistica delle incertezze

... e poi infine bisogna valutare quanto esplosivo occorrerebbe per colmare l'eventuale gap energetico, e quanto sia realistico che tutte quelle tonnellate di esplosivo siano state piazzate in tutti i piani e brillate all'istante giusto.

Voglio dire:
di lavoro ce n'è prima di poter azzardare una conclusione

Citazione:

manalive:

cerchiamo di rimanere seri

non penso che qui a nessuno interessi fare uno studio super preciso nei minimi dettagli della dinamica del collasso perchè si tratterebbe di un problema incredibilmente complicato che va oltre le capacità di tutte le persone qui dentro, inclusi ingegneri che studiano questi problemi per professione senza contare che neppure i report tecnici ufficiali hanno - non dico analizzato - ma sfiorato le problematiche relative alla dinamica di crollo (il termine più tecnico usato dal NIST è "tremendous energy" e neppure hanno stimato il tempo di collasso... lasciamo perdere)

cosa stiamo facendo qui?

secondo me stiamo facendo un tema in classe dal titolo

"verificare che il crollo è avvenuto in un modo che la sola forza di gravità non è sufficiente a spiegarlo"

per fare questo è doveroso introdurre delle semplificazioni e fare in modo che tali semplificazioni siano conservative ovvero che agevolino lo stesso fenomeno che si vuole negare. una specie di ragionamento per assurdo se vogliamo.

Tu mi inviti, candidamente, ad apprendere su un libro di fisica le nozioni relative alla conservazione della quantità di moto e all'energia cinetica... so benissimo cosa leggerei su un libro di fisica: favole.
Le favole non vanno prese per quello che sono ma vanno interpretate.... bisogna leggere tra le righe... devi trovare la morale.

E ora ti faccio un esempio assai pratico così capisci:

un camion di massa Ma si schianta a velocità Va contro una macchina di massa Mb ferma

cosa ti dice il testo di fisica?

trascurando - tutti gli esercizi di fisica che si rispettano partono con il verbo "trascurare" - l'attrito delle ruote i due oggetti si muoveranno insieme a una velocità media delle due velocità ("media pesata rispetto alle masse")

V = Va * Ma/(Ma+Mb)

trascurando l'attrito questa formuletta vale sia sull'asfalto che sul ghiaccio che nello spazio.
saprai anche che questo comporta una perdita di energia cinetica... anzi l'urto anelastico comporta la massima perdita di energia cinetica del sistema (qui possiamo leggere sui libri i dettagli)

dove va questa energia? calore e deformazione ovviamente (la quale non è che vola via ma rimane nel sistema stesso)

se ora introduciamo anche l'attrito con l'asfalto ovvero dissipiamo energia attraverso un sistema esterno (il terreno attraverso le gomme) non ti aspetti che gli oggetti procederanno a velocità inferiore o che potrebbero fermarsi dopo pochi metri invece di vagare a velocità finita fino al giorno del giudizio? chiaro: hanno perso altra energia cinetica a causa del lavoro di attrito e visto che questo è proporzionale alla velocità ad un certo punto porterà il sistema a fermarsi (fermarsi è la morale).

tornando al caso delle torri...

le deformazioni e le rotture strutturali rappresentano quello che nell'urto di prima era rappresentato dall'attrito con il terreno.

pensaci:

se le torri non fossero saldamente ancorate al terreno, non potrebbero deformarsi ma neppure stare in piedi; riesci a deformarle a causa degli impatti proprio perchè sono vincolate al terreno. non hai leva senza punto di appoggio.

anche un chiodo se gli dai una martellata al volo (tipo baseball) vola via... se gli dai una martellata per piantarlo nel muro potrà anche entrare nel muro, piegarsi e persino rompersi.

spero che questi concetti ti chiariscano le idee.

considerare questi attriti è giusto?

è giustissimo però non è facile calcolarli mentre non considerarli ci mette dalla parte della "ragione" perchè fisicamente stiamo usando ipotesi conservative ovvero modelli che facilitano il crollo perchè in definitiva dissipano meno energia del caso reale.

tale energia dissipata è impiegata per distruggere la torre ma è presa dall'energia disponibile ovvero cinetica e potenziale dunque rallenta ulteriormente il crollo: non considerarla rende il crollo più veloce

in altri termini la conservazione della quantità di moto nel modello semplificato non include la perdita di energia relativa alle deformazioni e alle rotture perchè queste richiedono vincoli che non sono stati, per semplicità e conservazione, considerati.

invece

non considerare la conservazione della quantità di moto perchè "il sistema non è isolato" non ha senso sia perchè in prima approssimazione non è così (si tratta forse di urti elastici?) e in secondo luogo perchè il modello che ho adottato E' di fatto isolato: se non lo fosse il crollo sarebbe ancora più lento!

se si verifica che, nonostante questo, il crollo reale sarebbe dovuto essere più lento (non ripeto qui i dettagli) allora occorre farsi altre domande o trarre altre conclusioni.

ma perdio non puoi leggere il mio articolo e uscirtene fuori con frasi del tipo

"nega F=Ma dunque son tutte stronzate..."

insomma...

mio caro max, se tu vuoi a tutti i costi considerare il sistema come isolato e senza trasformazione interna di energia da e verso energia non meccanica, in modo da essere autorizzato ad usare il teorema della conservazione della quantità di moto, sei costretto a trascurare nel tuo modello tutto quello che differenzia il sistema reale dal descritto sistema ideale.

Nella fattispecie allora trascuri le due cose più importanti del problema:
1) la forza di gravità, che èuna forza esterna e combinazione è quella che in fondo produce il crollo
2) la distruzione della torre, che implica necessariamente la trasformazione energetica che vuoi evitare.

Insomma, trascuri la causa ed il risultato di quello che vuoi studiare.

Allora è un po' come dividere zero per zero: con le opportune ginnastiche puoi dimostrare che vale qualunque cosa!

E da cosa evinci che trascurerei la forza di gravità???

manalive: davvero non ci siamo...

(stai bene?)

beh, questa è facile:

dal fatto che è una forza esterna!

A meno che tu non voglia considerare l'intero globo terrestre come parte del sistema, ma non è una scelta saggia!

Citazione:

perchè dovrei rispondere a scemenze di questo tipo?
fammi capire: stai scherzando, mi prendi per il culo, non so... dimmi!

mannò che non ti prendo per il culo, max, figurati !
Anzi, mi spiace che tu l'abbia pensato.

Gli è che la forza di gravità é davvero un aforza esterna al sistema torre, tant'è che, come il teorema comanda, la quantità di moto non si mantiene!

Prova con un sistema più semplice: un grave in caduta libera!
Ti sembra proprio che la sua quantità di moto si mantenga?

Citazione:

Certo che no ed infatti, quando si è introdotto il modello:

“Piani sospesi nel vuoto a distanza di 3,76 metri che cadono colpiti da un blocco invincibile”
(tra l'altro di Greening, di 911 myths, che lo voleva usare per dimostrare la V.U.)

la modellizzazione avveniva in due momenti:

a) spazio vuoto tra un piano ed il successivo. Conservazione energia

b) istante dell'urto, supposto istantaneo e completamente anelastico: conservazione della quantità di moto: M(k)v1 = M(k+1)v2

Tutto qua.

Poi, ripeto, scrivere e comprendersi in un forum è più difficile che farlo “live” ..

ciaociao,
Ashoka

Mi pare avessi portato l'esempio dell'urto con due macchine con attrito apposta...

Una volta calcolata la velocità risultante, nell'istante immediatamente successivo all'urto, puoi applicare il modello ad attrito.

Mi pare ragionevole... o no?

Però... insomma... questo non è un forum di fisica... cerchiamo di partire dalle cose ovvie almeno!

stasera qui a casa fastweb mi funziona malissimo, per cui sarò costretto a rimandare la seconda puntata del carico di punta...

Rispondo invece velocemente a voi prima che il canale sparisca dicendo:
1) non è che il modello di piani che sono impattati uno alla volta sia più vicina alla realtà di quella cumulativa mia di un mezzo continuo...
Lo discuterò meglio nel thread sul carico di punta, ma qui l'unica struttura veramente importante è il pilastro centrale. I piani non contano quasi niente! Con buona pace delle teorie del pancake e dei trusses. Poiché il pilastro centrale è continuo, anzi, è sicuramente meglio il modello della forza viscosa.
2) poi quando avete tempo mi spiegate come fate a "spegnere" la forza di gravità mentre si demoliscono i piani eh?

manalive:

guarda che si tratta sempre di approssimazioni però di approssimazioni conservative

nel nostro caso abbiamo considerato tutta la massa concentrata in un numero discreto di lastre infinitamente sottili che per comodità e semplicità abbiamo considerato coincidenti con i piani veri e propri

l'intera massa è stata quindi concentrata, e assunta costante (ah.. altra ipotesi conservativa!) in queste lastre.

e' facile verificare, sia matematicamente che calcolando nuove iterazioni, che l'approssimazione che si commette, rispetto al caso continuo, è del tutto trascurabile.
questo è accettabile anche perchè non mi interessa simulare gli stati intermedi ma solo stimare a grandi linee (ma in modo conservativo) il tempo di caduta (minimo) totale.

d'altro canto se vuoi davvero descrivere il modello fisico nei minimi dettagli non puoi fare affidamento alla colonna centrale: in primo luogo perchè non esiste una "colonna centrale" (ma una serie di colonne legate tra loro e alle travature e alle colonne perimetrali) e in secondo luogo perchè le colonne del core, come mostrano alcuni video e fotografie, sono rimaste in piedi durante il crollo (aver inserito la massa del core nelle lastre rappresenta una ennesima ipotesi conservativa!).

in prima approssimazione non mi interessano questi vincoli, che pure sottraggono moltissima energia e rallentano il crollo, dunque le ipotesi conservative fatte sono assolutamente lecite.

il tuo modello invece, se posso usare la tua stessa ruvidezza, è sbagliato già in partenza: consideri proprio l'unico elemento (la "colonna") che non partecipa al collasso!

Citazione:

chi ha detto che la si "spegne" ???
e' vero il contrario: la forza di gravità è sempre presente.

forse intendi questo:

la conservazione della quantità di moto viene applicata, come ti ho detto, nell'urto con lastre infinitamente sottili e si suppone che l'impatto duri un tempo infinitesimo durante il quale la forza di gravità non fornisce alcun lavoro essendo questa di valore costante e finito.

quindi dopo l'urto calcoli la nuova velocità e continui con l'integrazione

vorrei però dirti che questi concetti, che a te paiono stravaganti, dovrebbero invece far parte del bagaglio culturale di base, si spera, di qualunque ingegnere.
ti posso assicurare che ho analizzato di persona decine di modelli, in altri campi ovviamente, in cui questi concetti venivano applicati senza paura.