>prima sacca1 moneta, seconda 2, terza 4, quarta 8 quinta 16. sesta 32, settima 64, ottava 128 nona 256.

Puoi fare di meglio, prima sacca vuota, seconda sacca 1 moneta, ... nona sacca 128.

Ah!

Citazione:

e se la macchina non funge perdi tutto!
Giusto Santa

Cmq il succo è quello sì

5 giocatori, A, B, C, D, E, giocano alla cannuccia più corta (su 5 cannucce chi prende la più corta perde).

Prima di ogni partita, ciascuno dei 5 giocatori, punta una certa somma di denaro che pone davanti a sé. All´inizio del gioco, A punta più di B, che punta più di C, il quale punta più di D, che a sua volta punta più di E.

Ogni partita determina un solo perdente. Ogni perdente deve pagare una cifra pari alla puntata di ogni suo avversario, prendendo i soldi dalla sua puntata, oppure, se la puntata è insufficiente, dal proprio portafoglio. In quest´ultimo caso, però, è costretto ad abbandonare il gioco

Dopo 5 partite consecutive (dopo la puntata iniziale non sono state effettuate altre puntate), nessun giocatore ha abbandonato il gioco, ogni giocatore ha perso una volta e ciascuno ha davanti a sé la somma di L. 32.000.

Quali erano, nell´ordine da A ad E, le puntate iniziali dei cinque giocatori?


...

Boh? L'ho trovato su internet.

...

"Be', hai risolto l'indovinello?" disse il Cappellaio rivolto nuovamente ad Alice.
"No, mi arrendo", rispose Alice. "Qual è la soluzione?"
"Non ne ho la minima idea", disse il Cappellaio.
"Nemmeno io", disse la lepre marzolina.
Alice sospirò, stanca. "Secondo me potreste impiegare meglio il vostro tempo", disse, "invece di sprecarlo con indovinelli senza risposta."

Allora sappiamo che A>B>C>D>E quindi se sono tutti in gioco avranno anche perso a turno in quest'ordine. L'ultimo a perdere sarà stato quindi E

Sappiamo che ora han tutti 32000 per cui la puntata di E sarà stata 32x4 (le altre 4 puntate) + 32 (quelli che gli son rimasti) = 160000. Questa era la sua puntata iniziale perché ha perso solo una volta. Il turno precedente aveva perso D, la cui puntata si può calcolare allo stesso modo (160+32x4) e così via sino a trovare quella di A.

Ashoka

Accidenti arrivo tardi (mamma mia quanti interventi sul thread di Attivissimo) e mi perdo tutti i giochini nuovi... Speriamo che qualcuno ne posti altri

Ne approfitto per fare i complimenti ad obender71 per aver individuato la soluzione ottimale (almeno tra quelle che conosco)!

Bestia Ashoka, ho avuto persino problemi a leggerlo il problema

L'ho trovato con google, faceva parte dei CAMPIONATI INTERNAZIONALI DI GIOCHI MATEMATICI - FINALE ITALIANA

Non capisco, la puntata non rimane fissa ma va ad aggiungersi anche quello che si vince?

Sappiamo che ora han tutti 32000 per cui la puntata di E sarà stata 32x4 (le altre 4 puntate) + 32 (quelli che gli son rimasti) = 160000.

Boh. Ma intanto gli altri non erano a zero, e poi non paga la sua puntata ma quella degli avversari. Avrebbe senso se gli avversari fossero rimasti tutti con 16000 prima dell'ultima puntata. Pagati 4x16000, 64000, più i 32000 in saccoccia. Avere in saccoccia 96000 vuol dire che per le precedenti 4 volte che ha vinto E puntava 19200.

Si può dimostrare che A B C e D avevano 16000, e che era anche la loro ultima puntata, inferiore alla puntata iniziale?

Come può succedere?

"Ogni perdente deve pagare una cifra pari alla puntata di ogni suo avversario, prendendo i soldi dalla sua puntata"

Ah ecco.

Cioè il primo turno A perde e deve consegnare puntate B+C+D+E. Il turno successivo A non punta più la sua puntata ma quel poco che gli rimane. Guadagna anche quel poco che gli rimane fino a raggiungere la cifra 16000 all'ultimo turno, puntando, vincendo e arrivando così a 32000. Al quarto ha puntato 8000, al terzo 4000, al secondo 2000, quello che gli è avanzato dopo la batosta. Cioè A=B+C+D+E + 2000.


Ma non riesco ad andare oltre ...

Non riesco a dimostrare che lo stesso vale per B al secondo turno, che rimane con 4000, C al terzo che rimane con 8000, D al quarto con 16000, come gli altri.

Mmm io l'ho risolto mettendo che, chi perdeva, doveva pagare “alla banca”, ovvero i suoi soldi venivano eliminati dal gioco.

Partendo dal fatto che alla prima puntata A>B>C>D>E ne consegue che l'ultimo a perdere deve essere E (altrimenti non potrebbe pagare), e poi a scalare. Calcolando a ritroso le puntate diventa che:

1)A)2080 B)1056 C)544 D)288 E)160 perde A
2)A)32 B)1056 C)544 D)288 E)160 perde B
3)A)32 B)32 C)544 D)288 E)160 perde C
4)A)32 B)32 C)32 D)288 E)160 perde D
5)A)32 B)32 C)32 D)32 E)160 perde E

e finiscono tutti con 32

Ashoka

Citazione:

Ahh, allora sì.

Citazione:
Bello.

Certo che a farlo come pensavo io veniva da chiedersi quanto potesse durare una gara di olimpiadi di matematica ...