Esempio: prendi un universo "giocattolo" con una dimensione spaziale in meno, cioè con 2 dimensioni spaziali e 1 temporale, della forma di una sfera (piena). Ogni punto di questo universo può essere descritto da una terna di coordinate (t,x,y) che soddisfano questa disequazione:
x²+y²+t²<=R²
Le sezioni a t=costante della sfera sono dei cerchi: istante per istante, l'universo è un cerchio, il cui raggio cambia col tempo. L'equivalente del big bang qui è il più piccolo tempo che puoi ottenere, che è pari a -R: infatti per valori più piccoli la disequazione di sopra non è mai soddisfatta, non ha senso parlare di tempi più piccoli di -R. Quali valori per x e y (le coordinate spaziali) sono ammessi quando t=-R? Solo la coppia x=0, y=0: questa "fetta" di universo consiste di un solo punto.
(incidentalmente, qui c'è anche un big crunch, nella posizione t=R, x=0 e y=0)
Se aggiungi una dimensione in più ottieni un universo a "iperpalla": le sezioni a t=costante sono delle sfere piene, l'universo "nasce" a t=-R, è una sfera che si dilata da t=-R a t=0 (come un panettone che si gonfia) e si restringe da t=0 a t=R, fino a "morire" in un big crunch a t=R. L'universo in cui stiamo invece continua a dilatarsi sempre più velocemente, e non sappiamo neanche se sia una palla, un toro o una qualche altra varietà...
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