Re: Luna: rotazione e traslazione

Inviato da  0300 il 17/11/2007 12:12:38

Prima di tutto una precisazione per amore di verità che comunque non cambia il succo della questione.

Fissato un sistema di riferimento in 3D, un corpo rigido in generale ha 6 gradi di libertà, cioè è necessario assegnare sei parametri per stabilirne in modo univoco la posizione relativamente al sistema assegnato (non 5 come mi pare sia stato detto in post precedenti, se ho frainteso mi scuso fin da ora)
Infatti, immaginate di fissare sul corpo rigido in questione tre punti geometrici A, B, C, non allineati su una retta (questo è possibile a meno che il corpo sia unidimensionale, che non è il caso più generale). Sia O l'origine del sistema di riferimento. Serviranno tre parametri per individuare la posizione di A rispetto ad O. A questo punto la condizione di corpo rigido implica che la distanza di B da A sia fissata e quindi B sta su una superficie sferica centrata in A. Per individuare un punto su una superficie sferica servono due parametri. Quindi B è fissato una volta assegnati questi ulteriori due parametri.Per ora C è ancora libero di ruotare su una circonferenza, quindi necessitiamo di un ulteriore parametro per individuare univocamente C su tale circonferenza. A questo punto la posizione del corpo rigido è univocamente determinata.
Riassumendo:
3 parametri per fissare la posizione di un punto del corpo
2 parametri per fissare direzione e verso di un asse del corpo
1 parametro per fissare l'angolo di rotazione attorno al precedente asse
da cui
6 parametri complessivi.

Per quanto riguarda la domanda centrale del topic "la Luna ruota sul proprio asse?".
La risposta, come già è stato detto, è: dipende. E' possibile fissare un sistema di riferimento in cui la luna non ruota sul proprio asse oppure sistemi di riferimento in cui la luna ruota. Da un punto di vista fisico è indifferente. E ci mancherebbe altro che non lo fosse! Se la fisica dipendesse dal riferimento i fisici potrebbero tranquillamente darsi all'ippica. Quello che è fondamentale, irrinunciabile, è mantenere la coerenza di una scelta fatta. Una volta fissato un riferimento tutti gli oggetti del sistema devono essere descritti in tale riferimento. Questo significa che se si afferma che la luna non ruota sul proprio asse bisogna affermare che il sole e la terra ruotano attorno alla luna. Se si sceglie un sistema di riferimento diverso per ogni oggetto da descrivere e poi si cerca di mettere insieme i risultati senza tenere conto che li stiamo descrivendo in sistemi diversi allora si perde in coerenza e i risultati ottenuti non troveranno più riscontro nella realtà delle osservazioni. Ma questo NON è un problema della fisica, è un problema di chi la utilizza in modo errato. E' come se si cercasse di lavare i propri abiti in una lavapiatti. Non ci si può poi lamentare se escono sporchi e deteriorati.