Re: Luna: rotazione e traslazione

Inviato da  blackbart il 15/11/2007 18:57:03
Congratulazioni a Franco8!
il primo che ha fatto notare:

Citazione:
Qualunque descrizione del moto si riferisce ad un moto relativo


Infatti qualunque descrizione cinematica ha senso solo se si introduce un sistema di riferimento.

Quindi la luna ruota sul suo asse se prendiamo un sistema di riferimento "fisso", esterno al sistema terra-luna.. per esempio una terna XYZ con il centro sul sole e un asse che punta verso alfa centauri.. certo anche le stelle e le galassie sono in movimento relativo tra loro ma è una buona approssimazione di sistema di riferimento "fisso".
Infatti fin'ora, implicitamente, abbiamo considerato questo sistema di riferimento.. con una divertente confusione generale.

Ma se prendiamo un sistema di riferimento con il centro nella terra e un asse che punta in direzione della luna, la luna smette di ruotare sul proprio asse (e il sole si mette a ruotare attorno alla terra).
Insomma: sia galileo che Aristotele hanno ragione, solo che guardano lo stesso fenomeno con due sistemi di riferimento diversi.


Il problema è che un campo vettoriale conservativo qual'è quello gravitazionale non può dipendere dalla scelta del sistema di riferimento.
E' anche per questo motivo che la "teoria" di Dino naufragherebbe..

Citazione:
il moto di un corpo solido (rigido.. ovviamente) è più complessa, nel senso che la posizione del corpo è definita da 5 parametri (tre che definiscono la "posizione" e due che definiscono "l'orientamento")


Verissimo.
In generale bastano N vettori a N componenti dove N sono le dimensioni dello spazio in cui l'oggetto è immerso..
dunque nello spazio 3D bastano 3 vettori a 3 componenti: uno identifica la posizione xyz e gli altri due l'orientamento (il terzo asse del sistema di riferimento locale rimane fissato per la relazione di ortogonalità)

Citazione:
Ma un corpo che ruoti intorno ad un punto diverso dal suo centro di massa (ovvero tale ciascuno delle sue parti ruoti intorno a questo punto) ... non soltanto ruota (secondo le suddette definizioni) ma ruota e trasla insieme (appunto effettua una rototraslazione


Di più non può fare.. comunque si muova un oggetto, la posizione finale è correlabile con quella iniziale con un'unica matrice di rototraslazione (Pfinale = matrice * Piniziale): in parole povere ci basta un vettore di traslazione, un asse e un angolo di rotazione.
Anche se il corpo avesse effettuato rotazioni complesse attorno ad assi sghembi tra loro il tutto è riconducibile ad un'unica rotazione.

paxtibi:
Citazione:
Quindi, appunto, la luna non ruota su se stessa.


perchè sei un tolemaico!

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