Re: Luna: rotazione e traslazione

Inviato da  franco8 il 15/11/2007 17:56:15
mmmmmm....
Permettetemi di provare a chiarire qualche idea
Se poi finisco col confodervele di più.. pazienza! (anche se..)

Innanzi tutto, potreste o dovreste chiedervi:
- Cosa s'intende con "rotazione"?
- E cosa intendiamo quando diciamo che un corpo si muove?
...
Qualunque descrizione del moto si riferisce ad un moto relativo.
Dire "un corpo ruota" significa poco se non dite rispetto a cosa ruota.
Lo stesso, più in generale, vale quando si dice "un corpo si muove ( sta fermo)"
Esempio:
Il quadro appeso al muro sta fermo rispetto alla stanza. A sua volta la stanza è solidale con la Terra.
Perciò dire "il quadro è fermo" diventerebbe falso se considerassi il moto del pianeta.
Il "rispetto a cosa" è (più o meno ) il "sistema di riferimento"...
Per continuare l'esempio: Nel "sistema di riferimento" che immagino solidale con la stanza, il quadro non si muove...
nel "sistema di riferimento " solidale col sole, invece, il quadro si muove.. ecc ecc.

0)
Per definire il moto noi ci riferiamo alle caratteristiche geometriche dello spazio.. che nella fisica classica Newtoniana è considerato uno spazio euclideo che esiste a prescindere dalla materia.
(Non importa se il senso delle parole - come "fisica newtoniana" e "spazio euclideo" - non è chiaro al 100% ai più... anche perché la geometria che vale - o facciamo valere - in questo spazio è quella che comprendiamo benissimo col nostro intuito. Se vogliamo... è connaturata a noi stessi.)
Ora... Perché richiamo la geometria?
Perché cose come il "punto" sono entità geometriche... e lo sono anche i "sistemi di riferimento" e le coordinate del punto rispetto ad un sistema di riferimento..
se il moto di un "punto" non presenta problemi (almento mi auguro), in quanto un punto geometrico non può ruotare...
e la posizione del punto è definito univocamente da tre parametri (come ad ese. le tre coordinate spaziali ortogonali)
il moto di un corpo solido (rigido.. ovviamente) è più complessa, nel senso che la posizione del corpo è definita da 5 parametri (tre che definiscono la "posizione" e due che definiscono "l'orientamento")

1) In succo... Da dove nasce l'equivoco?

L'equivoco nasce dal fatto dall'ambiguità del termine "rotazione".
1.a
In genere per la descrizione del moto di un corpo rigido:
- un moto per il quale il corpo mantiene l'orientamente rispetto al nostro sistema di riferimento si chiama "traslazione"
- un moto per il quale il corpo mantiene la posizione del suo centro di massa (quindi non "trasla") lo chiamiamo "rotazione"
1.b
Ma un corpo che ruoti intorno ad un punto diverso dal suo centro di massa (ovvero tale ciascuno delle sue parti ruoti intorno a questo punto) ... non soltanto ruota (secondo le suddette definizioni) ma ruota e trasla insieme (appunto effettua una rototraslazione come diceva giustamente e ottimamente Teknomaker (che come dovrebbe esser ovvio, non si è certo inventato il termine...)

Quindi .. in certo senso, si potrebbe anche ammettere che avrebbero ragione entrambi sia chi dicesse che la luna ruota intorno alla terra mantenedo la stessa faccia, sia chi fa riferimento ad una rototraslazione.
(La differenza ovviamente c'è..)

2) Perché si considera la rotazione rispetto ad un punto come "rototraslazione"?
Le ragioni sono dinamiche (piuttosto che cinematiche)...Ne accenno soltanto... ( non stenterete a trovare libri e materiali in cui la materia è spiegata molto più chiaramente...)
Le ragioni sono legate al fatto che ai fini del moto del corpo si possono considerare le forze gravitazionali e la massa totale del corpo come se fosse tutta la massa concentrata nel centro di massa...
Che ce ne facciamo della rotazione? La consideriamo a parte, come fosse una qualcosa di sovrapposto. Le due cose non interagiscono. (ovvero si possono scomporre: per esempio una forza d'urto che agisca in modo "sghembo" - ovvero non direttamente o in linea col centro di massa si puo considerare come somma di una forza che da la spinta e fa traslare il corpo e più una coppia che fa variare la rotazione del corpo... Pensate al bilirdo ad es...)
E il corpo ha riguardo alla rotazione sue proprie carattestiche (assi centrali di inerzia, momenti d'inerzia...) analoge alla massa.
Cioè.. Analogamente al fatto che - secondo pricipio della dinamica - l'accelerazione è proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla massa, accade che la variazione di velocità angolare (o accelerazione angolare..) è proporzionale alla coppia applicata e inversamente proporzionale al momento d'inerzia.
Dove stavolta il momento d'inerzia non dipende solo dalla massa del corpo ma anche dalle sue caratteristiche geomentriche...

Esempi:
- una palla che cade non si mette a ruotare.
- una macchina che va in testa-coda tende a conservare il suo moto rotatorio

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