Re: Il paradosso dei gemelli.

Inviato da  ruggero_20 il 3/2/2007 1:30:51

Volevo fare un breve commento sulla deflessione della luce.
La deflessione della luce è stata ampiamente documentata e misurata sperimentalmente.
Infatti facciamo finta di avere un modello, chiamato relatività generale, che solo basandosi sulla massa del corpo che genera il campo gravitazionale interessato e della posizione della stella che stiamo ossevando, è in grado di predirre di quanti gradi una certa stella apparirà spostata quando il sole sarà tra noi e la stella stessa.
Diciamo che se usiamo la massa del sole nella formula otteniamo che il risultato è 3 secondi di grado (questo numero è solo un esempio). Questo vuol dire che quando vediamo una stella vicino al sole la sua posizione secondo la relatività è che la stella dovrebbe apparire spostata di 3 secondi di grado rispetto a quando il sole è alle nostre spalle.
Poi mettiamo nella formula i valori della massa di giove, e magari otteniamo 0.1 secondi di arco.
Questi due corpi, sole e giove, hanno comportamenti completamente diversi, uno è una stella, l'altro un pianeta gassoso. Uno emette vento solare l'altro no. Uno ha un campo magnetico di una certa intensità l'altro di un'altra intensità.
Ora io vado a fare le misure, e mi accorgo che effettivamente il numero che misuro è uguale a quello che avevo previsto con la relatività generale. Questo mi fa capire che sono sulla buona strada. Oltretutto è l'unica teoria che mi permette di prevedere questo numero.
Mentre tenendo conto del campo magnetico e/o del vento solare non ottengo questo risultato.

Per i più increduli però esiste anche il metodo per escludere totalmente il campo elettromagnetico. Facciamo finta che io non so niente di relatività generale ma cerco di capire il fenomeno di deflessione che osservo, che è un dato sperimentale, provando ad ipotizzare qualcosa usando i campi magnetici dei corpi celesti.
Dai dati che abbiamo misurato, si è visto che la deflessione apparente della luce è costante nel tempo (cioè non cambia se guardo la stella A oggi, oppure la stella B tra un mese, ovvero l'ammontare della deflessione è costante nel tempo). E si è anche visto che almeno empiricamente siamo in grado di relazionare l'ammontare della deflessione con la massa di giove del sole e così via.
Abbiamo trovato una relazione empirica, senza teorie dietro, che lega perfettamente la massa degli oggetti con l'ammontare della deflessione. Per l'esattezza la relazione mostrata è che l'angolo di deflessione, chiamiamolo a, è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale alla distanza a cui la luce passa vicino al sole (chiamata b).
La formula è

a = k M/b

dove k è una costante misurata dall'esperimento. Scegliamo sempre lo stesso b (cosa che possiamo fare visto che la terra si muove e quindi prima o poi b assume lo stesso valore per tutto) e abbiamo che la formula EMPIRICA ci dice che l'angolo a è direttamente proporzionale a M.
Ora proviamo ad ottenere una relazione con i campi magnetici... ma semplicemente non ci riusciamo. Perchè abbiamo che i campi magnetici non sono proporzionali a M, e quindi non è possibile avere una formula che leghi "a" direttamente a loro. Infatti il campo magnetico di un pianeta non dipende dalla massa, ma dipende dalla composizione del pianeta. Se due pianeti hanno stessa massa ma diverso capo magnetico come possono avere la stessa predizione per "a"? E chiaro che "a" sperimentalmente risulta scorrelato dal campo magnetico.

Infatti supponiamo un nuovo a come funzione del campo magnetico B'

a'=f(B')

Abbiamo che il primo pianeta, di massa M e campo magnetico B ha una certa deflessione misurata a (che è la "a" della formula di prima, quella empirica, sperimentale).
Cioè abbiamo

a'=f(B')=a

ora supponiamo di avere un secondo pianeta, con stessa massa M ma diverso campo magnetico B''. La formula diventa

a''=f(B'')

Ma utilizzando la nostra misura, sappiamo che a' e a'' sono uguali, perchè hanno la stessa massa M e sappiamo che questo dato è sicuro, perchè è un dato sperimentale.
Quindi le formule, insieme, ci dicono

f(B'')=a''=a=a'=f(B')

Questo implica che f(B')=f(B'') ovvero che la funzione f non dipende da B, il campo elettromagnetico.

Quindi anche mi inventassi una interazione che non esiste (perchè è già stato ampiamente dimostrato in altri ambiti), tra il campo elettromagnetico e la luce, questa interazione non sarebbe comunque compatibile.
Infatti non c'è nessuna legge che leghi direttamente la massa di un corpo celeste con il suo campo magnetico, perchè il campo elettromagnetico dipende dallo specifico pianeta o stella che sia, e dalla specifica rotazione, totale o differenziale che sia. E infatti si possono avere pianeti con campi elettromagnetici più potenti di altri pianeti magari più massivi.

Escluso l'elettromagnetismo e tante altre ipostesi, trovo una teoria, che si chiama relatività generale, che è l'unica a fornirmi quella formula con lo stesso preciso k che misuriamo sperimentalmente (la precisione con cui si misura quel kappa oggi non è certo la precisione del 1919, oggi si misurano i decimali senza problemi).
E quando una teoria mi produce questo, l'effetto shapiro misurato dai gps, la precessione del perielio di mercurio, ed altri fenomeni galattici (tipo redshift eccetera), comincio quasi quasi a pensare che quella teoria proprio strampalata non è...

Ciao,
Ruggero