Re: Mission to Mars- Come far frenare questa povera navicella.

Inviato da  Kirbmarc il 6/11/2006 16:07:24

Un paio di conti "spannometrici":
Dati:
A:Velocità di rivoluzione media della Terra: 107 mila km all'ora (29,72x10^3 m/s)
B : Velocità di fuga dalla terra: 40 mila km all'ora (11,1 x10^3m/s)
C: Velocità di marte : 86 mila Km all'ora (23,9 x10^3 m/s)
(Grazie a Ivan )
D:Massa di Marte::6,4185 × 10^23 kg(M)
E: Velocità di rotazione di Marte.241,17 m/s(2,41x10^2 m/s) (Vr)
F:Costante Gravitazionale=6.67 x10^-11 Nxm^2/kg^2 (G)
G: Massa Navicella m (incognita)

Abbiamo che la nosta navicella avrà una velocità iniziale di 40,8x10^3 m/s. Supponendo che la navicella resti alla stesa velocità fino all'entrata in orbita ,avremo che, in orbita che supponiamo per semplicità sferica,la differenza di velocità fra Marte e la Navicella sarà di circa 16,1 x10^3 m/s.
Ora,il nostro obiettivo è quello di mettere la nostra naviecella in "orbita di parcheggio" ovvero frala diventare "Martestazionaria",in modo da poter far scendere il modulo di discesa con la velocità minima possibile(solo caduta libera rispetto al pianeta) Abbiamo che questa orbita (supposta circolare per semplicità), si trova a r= GM7Vr^2,ovvero a r=7,38X10^6 m,ovvero a circa 378 Km dal suolo marziano. Rallentiamo allora in 25 minuti, la sonda da 16,1x10^3 m/s a 9,8 x10^2 m/s.(Come fa il Surveyor nel link). Per il teorema dell'impulso,la navicella subirà uno sforzo F=m(V1-V2)/Dt (Dt intervallo di tempo),ovvero una decelerazione (media) di d=(V1-V2)/Dt,ovvero d=10,15 m/s^2,non molto superiore all'accelerazione gravitazionale terrestre. (La navicella deve dunque restere ad uno sforzo non troppo superiore a quello di essere in caduta libera,non mi pare che si debba disintegrare )
Secondariamente,avendo la navicella a circa 9,8x10^2 m/s,la inseriamo in una orbita ellittica con periares 110 km da Marte. Ciò significa che l'apoares,visto che in una orbita circolare a 9,8x10^2 Km la distanza sarebbe r=3600Km, e' a circa 3700 Km dal pianeta. Per"rallentare" in quattro mesi serve un effetto "decelerante",dato che questa orbita percorre un giro attorno a Marte in 90 secondi circa, di circa 3 millesimi di metro al secondo a giro. (un effetto che non comporta stress fisici enormi ).
Dai calcoli che ho fatto mi semvra quindi che il problema più grosso non sia tanto la decelerazione ,ma evitare l'eccessivo attrito con l'atmosfera marziana (e infatti è proprio il problema di cui si occupano alla NASA).