Re: la forza di gravità...

Inviato da  branzac il 8/9/2010 16:47:20

Proviamo a fare un ragionamento applicando i presupposti normali.

Prendiamo in considerazione l'immagine di sinistra, ovvero rivoluzione e rotazione sincrone.
Per metterla in altri termini, ad ogni grado di rivoluzione equivale un grado di rotazione, corretto?
Questo si può applicare anche alla tazzina di caffe, dove ad ogni spostamento viene associata la rotazione della tazzina e il conseguente orientamento del manico.

Ok, adesso aggiungiamoci anche gli altri elementi, ovvero le librazioni.

A cui aggiungiamo questo sito (originariamente postato da mirkred) da cui la seguente immagine...

Infatti il rigonfiamento della Luna viene attratto in direzione del centro della Terra, come si vede in figura. Se la Luna ruotasse un po' più velocemente (sopra) il rigonfiamento sarebbe attratto "all'indietro" e quindi la rotazione rallenterebbe; se ruotasse un po' più lentamente (sotto) il rigonfiamento stavolta verrebbe attratto "in avanti" e dunque la rotazione accelererebbe. Questo spiega anche che tale sincronismo è stabile rispetto a perturbazioni esterne, come ad esempio la caduta di una meteorite sulla Luna. Dunque la Luna è costretta a mostrare sempre la stessa faccia alla Terra, ovvero il periodo di rotazione coincide con quello di rivoluzione.

Ora proviamo a schematizzarlo applicando i gradi.

Ora applichiamo il metodo spostamento/rotazione partendo dalla posizione di 0°.
Semplificando, si può dire che un corpo asimmetrico (con il punto rosso che indica la parte che lo rende asimmetrico), ricercando l'equilibrio subisce l'attrazione gravitazionale che lo porta a subire una accelerazione da A a B e una decelerazione da B a C.
Negli altri 180° di rivoluzione, sembrerebbe ripetersi il processo, vero?
Invece no, esiste una differenza sostanziale, la forza gravitazionale attira il punto rosso in senso opposto alla normale rotazione.
Quindi, abbiamo prima una decelerazione da C a D e poi una accelerazione da D ad A.

In termini numerici, se ipotizziamo una accelerazione di 1° di rotazione ogni 10° di rivoluzione, dal punto 0°/A mi ritroverò correttamente nel punto 90°/B. Lo stesso vale per 90°/B --> 180°/C.
(Nell'immagine ho posizionato arbitrariamente il punto rosso in modo che crei un angolo di 45° con la retta che unisce il corpo al centro di attrazione gravitazionale).

Rivoluzione - Rotazione tot. acc/dec - Rotazione effettiva per 10 gradi di rivoluzione
10° - 1 - 11
20° - 3 - 12
30° - 6 - 13
40° - 10 - 14
50° - 15 - 15
60° - 21 - 16
70° - 28 - 17
80° - 36 - 18
90° - 45 - 19
100° - 54 - 19
110° - 62 - 18
120° - 69 - 17
130° - 75 - 16
140° - 80 - 15
150° - 84 - 14
160° - 87 - 13
170° - 89 - 12
180° - 90 - 11

190° - ?? - 9
200° - ?? - 8
210° - ?? - 7
220° - ?? - 6
230° - ?? - 5
240° - ?? - 4
250° - ?? - 3
260° - ?? - 2
270° - ?? - 1
280° - ?? - 1
290° - ?? - 2
300° - ?? - 3
310° - ?? - 4
320° - ?? - 5
330° - ?? - 6
340° - ?? - 7
350° - ?? - 8
360° - ?? - 9

Ora mi chiederete perchè ho messo i punti di domanda invece della somma dei gradi eseguiti dal punto rosso nella fase di decelerazione/accelerazione.
Il problema arriva quando, dopo i 180°, devo spostare il corpo (nell'esatto stato in cui si trova) ed applicare una rotazione (ovviamente sempre oraria) in modo tale da far si che il punto rosso vada verso il centro di attrazione gravitazionale in modo da ottenere la posizione D.
E' IMPOSSIBILE DA OTTENERE.
Provateci pure, usate quello che volete, anche la tazzina.