Re: I paradossi: alta filosofia, o falso problema?

Inviato da  nottrz il 2/9/2007 23:10:55
Ciao, mi aggiungo all'ultimo.

Il libro Godel, Escher e Bach e' bellissimo, lo consiglio a tutti quelli che vogliano riflettere su autoreferenzialita', indecidibilita' e simili. E' un libro da leggere con calma.

Per quanto riguarda la definizione di paradosso penso sia difficile da trovare. Paradosso credo sia un termine generico, non tecnico, che descrive una contraddizione irrisolvibile tra due o piu' alternative.

Le domande poste da Russell non sono paradossi, sono domande legittime a cui si non si riesce a dare una risposta quando invece ci si aspetterebbe il contrario. E si scegliere di chiamarle paradossi per sottolineare questo fatto.

Diciamo che la paradossalita' e' data dal confronto con la realta' o con le proprie aspettative.

Il paradosso di Zenone appare paradossale perche' nella realta', che il suo modello dichiara di rappresentare, appaiono cose diverse da quelle previste.
Il paradosso deriva dall'applicare un modello sbagliato alla realta' (in realta' in quel caso era un problema di calcolo, ma cambia poco).

Una proposizione indecidibile e' paradossale se si e' convinti che queste non possano esistere. Non appena si dimostra e si verifica la dimostrazione e la si verifica altre 10 volte e altre 10 ancora il paradosso scompare rivelando il proprio errore.

Nel caso del paradosso EPR citato da Gandalf non esisteva in realta' nessun paradosso. Erano Einstein e i suoi due collaboratori che per contestare la quantistica dissero: se questa serie di ipotesi fossero corrette allora si dovrebbe verificare questo e la cosa e' impossibile.
Anni dopo si e' verificata sperimentalmente la trasmissione di informazione a distanza di fatto annullando il paradosso.

Un termine piu' preciso e' antinomia, dove due proposizioni si sanno entrambe vere, o false, e si sanno alternative.
Il paradosso originale di Russel riguardava gli insiemi. In particolare si chiedeva se l'insieme che contiene tutti gli insiemi appartenesse al gruppo degli insiemi che non contengono se stessi. Una versione molto piu' formalizzata del barbiere.
E qui non c'e' molto scampo: tutte le proposizioni devono essere o vere o false ma qui posso trovare due dimostrazioni corrette che escludono entrambe le alternative.

Nel caso del barbiere puo' essere giusto dire che quello e' un esempio assurdo e che e' quindi ovvia conseguenza non riuscire a rispondere.
Ma in ambito logico/matematico non esistono proposizioni ben formate che siano "assurde": o sono vere o false.

Quando dico che l'angolo A e' minore dell'angolo B mi aspetto possa esistere un "procedimento" che mi dica se cio' e' vero. Scoprire che in alcuni casi particolari questo non e' possibile non e' cosa da poco.

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