Re:'Antibufala' e 'Antiantibufala'...

Inviato da  sigmatau il 25/10/2007 14:51:41

cari amici
sono stato per un po’ assente dalla discussione ma, come subito si vedrà, sono stato ‘assente giustificato’. Il fatto è che ho sentito il bisogno di ‘fissare’ in maniera un precisa [vale a dire in maniera ‘matematica’ …] il procedimento per calcolo dell’ora a partire dall’angolo delle ombre lasciate da un certo oggetto. Per prima cosa sono andato a cercare informazioni riguardo la ‘Meridiana orizzontale’ e ne ho trovate di abbastanza buone su…

http://digilander.libero.it/pulejo/orizzontale.htm

In quella che usualmente è definita ‘Meridiana orizzontale’ lo stilo non è ortogonale al terreno ma è inclinato di un angolo pari alla latitudine della località luogo e orientato verso il nord geografico. Per il calcolo dell’angolo alpha in funzione dell’angolo orario phi mi sono servito della figura seguente…



Riprendendo le formule di trigonometria del liceo e armandosi di pazienza si arriva senza troppo penare al risultato mostrato in figura...



In alto a sinistra è scritta la relazione tra alpha e phi. Per New York la latitudine vale 40.7° e questo porta alla rappresentazione grafica che vedete. Nel caso della ‘Meridiana orizzontale standard’ la relazione tra alpha e phi si discosta non poco dalla linearità e considerare la velocità angolare costante pari a 15°/h porterebbe ad un errore che nel caso peggiore può arrivare fino a 12°, vale a dire quasi cinquanta minuti… decisamente non pochi!…

In basso a destra vedete la rappresentazione della stessa funzione come ‘diagramma polare’ in uno dei quadranti… e a questo punto mi sono ricordato che lo stesso ‘diagramma polare’ è presente nella immagine che a suo tempo mi ha fornito LoneWolf… ora tutto è chiaro!…



Tutto sarebbe ok a questo punto se non fosse per un piccolo particolare: le ombre che abbiamo sono di oggetti ‘perfettamente verticali’ e non ‘inclinati verso nord’. Così mi sono armato di altra pazienza e, servendomi sempre della figura sopra, ho cercato di calcolarmi l’angolo formato da un stilo ‘verticale’. Senza faticare più di tanto sono arrivato al risultato che vedete…



In un certo senso il risultato è stato abbastanza ‘soprendente’. Il diagramma gamma/phi è assai più ‘lineare’ del precedente. L’errore massimo che si commette supponendo una velocità angolare costante di 15°/h è infatti di circa 5° gradi, vale a dire più o meno 20 minuti!… Bene!... possiamo ‘tranquilizzare’ il nostro amico Henry62 [che ha espresso qualche ‘timore’…] dicendogli che con ogni probabilità i risultati ottenuti in precedenza da sigmatau troveranno piena conferma! … certo che da ora in poi ci serviremo della formula ‘esatta’… non più di quella ‘approssimata’…

Ragazzi… in fondo costruire una ‘Meridiana orizzontale’ con lo stilo verticale è assai più semplice di quanto ci si sarebbe aspettati… tanto semplice che questa primavera me ne faccio una in giardino! …

saluti!…

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... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78