Re: Una

Inviato da  sigmatau il 7/3/2008 17:10:12

Ragazzi
oggi è venerdì e per distrarmi un poco ho deciso di… tornare studente… Il nostro amico iscrittosi di recente pare avere la convinzione che gli ‘oggetti caldi’ racchiusi nella polvere di cemento conservino inalterata per anni la loro temperatura senza bisogno di alcuna ‘sorgente di calore’ che la ravvivi. Per puro sfizio mi sono andato a riguardare l’equazione del calore [risolta per la prima volta in maniera geniale dal matematico Fourier all’inizio dell’800…] per cercare di capire se la cosa era plausibile. Nel caso generale l’equazione in questione [come ben sanno gli ‘esperti’ …] è di approccio un poco ‘spinoso’ ma se interessa un risultato un poco ‘a spanne’ possiamo lavorare sul modello di hot spot unidimensionale che vedete nella figura seguente…



Very good boys!… supponiamo di avere un hot spot costituito da una ‘carota’ di materiale ‘surriscaldato’ avente raggio pari a 100 metri. Il profilo di temperatura ad un certo istante sia quello che vedete in nero, con la temperatura al centro pari a 850 °C e la temperatura del terreno circostante pari a 50 °C. Come costante di propagazione del calore k [k minuscola!…] scegliamo quella del cemento polverizzato, che effettivamente risulta essere un ottimo isolante termico. La formula che da in funzione del tempo la temperatura al centro dello spot è mostrata nella figura: si tratta di un ‘decadimento’ di tipo esponenziale, in pratica nel nostro caso la sovratemperatura dimezza ogni 4 ore circa. Dopo 12 ore, in assenza di qualunque sorgente di calore, la temperatura al centro dello hot spot si è ridotta a soli 90 °C e il profilo di temperatura è quello mostrato in rosso nella figura. Mi pare decisamente che parlare di temperatura che si mantiene ‘anche per anni’ sia… un tantino esagerato …

saluti!…

--------------

... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78