Re: Una tesi alternativa...
Inviato da blackbart il 27/12/2007 11:27:59
Ciaolo:
Citazione:
Un qualsiasi segnale (in generale qualsiasi "grafico" e persino le immagini) possono essere descritte come somma di particolari funzioni base.
Nella trasformata di Fourier si usano le sinusoidi ma nell'analisi dei segnali e delle immagini ci sono una miriade di "trasformate".
Non entro nel dettaglio ma in generale possiamo dire, molto impropriamente ma rende l'idea, che qualunque segnale può essere descritto come somma di sinusoidi: il suono di una chitarra, la tua voce, un impulso elettrico o addirittura la densità di traffico su una strada.
Ogni sinusoide che compone la somma si distingue dalle altre perchè avrà una frequenza unica; inoltre può avere una ampiezza e una fase diversa.
La somma è anche detto spettro, spettrogramma, trasformata, ecc..
Dal momento che è scomodo studiare le sinuosoidi una ad una, queste si riportano tutte insieme su un grafico:
- in ascissa si ha quasi sempre la frequenza
- sull'asse verticale si ha di norma l'ampiezza delle sinusoidi (diagrammi di modulo) ma può essere utile riportare invece la fase (diagramma di fase)
Per quanto riguarda il modulo esso può essere riportato in modi diversi: visto che le ampiezzze tendono ad essere molto diverse tra loro è comodo usare una scala logaritmica in modo da "appiattire" il grafico e renderlo più "compatto" (i decibel appunto).
In pratica invece di rappresentare direttamente l'ampiezza x, rappresenteremo il suo valore in decibel dato da
Xdb = 20 * Log x
dove Log è il logaritmo in base 10.
Quindi 1 diventa 0dB, 10 diventa 20dB, 100 diventa 40dB, 1/100 diventa -40dB, ecc..
Da notare che a piccole differenze in dB corrispondono grandi differenze in scala lineare.
Se si vuole rappresentare uno spettro di potenza di userà 10 * Log x ma il discorso non cambia.
Citazione:
In un seganale "reale" le sinusoidi sono in numero "infinito" però alcune di queste sinuosidi hanno maggiore ampiezza: il picco significa che in quell'intervallo di frequenza ci sono molte sinusoidi "importanti".
Se tendi la corda di una chitarra e analizzi lo spettro del suono vedrai un "picco": tale picco sarà appunto localizzato attorno alla nota che hai suonato.
Viceversa dato uno spettro è possibile risalire alla "nota" che è stata suonata.
Per approfondire: Trasformata di Fourier - wiki
Citazione:
cosa misurano gli assi del grafico?
Un qualsiasi segnale (in generale qualsiasi "grafico" e persino le immagini) possono essere descritte come somma di particolari funzioni base.
Nella trasformata di Fourier si usano le sinusoidi ma nell'analisi dei segnali e delle immagini ci sono una miriade di "trasformate".
Non entro nel dettaglio ma in generale possiamo dire, molto impropriamente ma rende l'idea, che qualunque segnale può essere descritto come somma di sinusoidi: il suono di una chitarra, la tua voce, un impulso elettrico o addirittura la densità di traffico su una strada.
Ogni sinusoide che compone la somma si distingue dalle altre perchè avrà una frequenza unica; inoltre può avere una ampiezza e una fase diversa.
La somma è anche detto spettro, spettrogramma, trasformata, ecc..
Dal momento che è scomodo studiare le sinuosoidi una ad una, queste si riportano tutte insieme su un grafico:
- in ascissa si ha quasi sempre la frequenza
- sull'asse verticale si ha di norma l'ampiezza delle sinusoidi (diagrammi di modulo) ma può essere utile riportare invece la fase (diagramma di fase)
Per quanto riguarda il modulo esso può essere riportato in modi diversi: visto che le ampiezzze tendono ad essere molto diverse tra loro è comodo usare una scala logaritmica in modo da "appiattire" il grafico e renderlo più "compatto" (i decibel appunto).
In pratica invece di rappresentare direttamente l'ampiezza x, rappresenteremo il suo valore in decibel dato da
Xdb = 20 * Log x
dove Log è il logaritmo in base 10.
Quindi 1 diventa 0dB, 10 diventa 20dB, 100 diventa 40dB, 1/100 diventa -40dB, ecc..
Da notare che a piccole differenze in dB corrispondono grandi differenze in scala lineare.
Se si vuole rappresentare uno spettro di potenza di userà 10 * Log x ma il discorso non cambia.
Citazione:
cosa significa quel picco?
In un seganale "reale" le sinusoidi sono in numero "infinito" però alcune di queste sinuosidi hanno maggiore ampiezza: il picco significa che in quell'intervallo di frequenza ci sono molte sinusoidi "importanti".
Se tendi la corda di una chitarra e analizzi lo spettro del suono vedrai un "picco": tale picco sarà appunto localizzato attorno alla nota che hai suonato.
Viceversa dato uno spettro è possibile risalire alla "nota" che è stata suonata.
Per approfondire: Trasformata di Fourier - wiki
Messaggio orinale: https://old.luogocomune.net/site/newbb/viewtopic.php?forum=4&topic_id=3823&post_id=107525