Re: Instabilità carico di punta

Inviato da  manalive il 27/4/2007 11:37:10
mi va abbastanza bene il discorso accennato nel tuo primo paragrafo, quando spieghi perché il crollo da demolizione controllata deve essere verticale (questo è ovvio) e perché è verticale (questo va un po' meno bene perché non elabori sui motivi per cui "tutti" gli elementi di supporto vengono a mancare "contemporaneamente"). Per completezza occorrerebbe dire quanto accurata deve essere la contemporaneità. Infatti anche in un crollo spontaneo in cui vengano a mancare diciamo metà dei supporti può essere che i restanti non ce la facciano e allora cedano "subito dopo".

No: il punto non è questo! E infatti il discorso, che in buona sostanza eviti, sui motivi per cui invece un crollo spontaneo non dovrebbe essere verticale non riesci proprio ad elaborarlo. Ti nascondi, mi pare, dietro ad una petizione di principio del tipo "è ovvio" che a mio avviso fa più che altro riferimento ad una leggenda metropolitana. Non ti inalberare su questo: non lo dico per offendere, ma solo per chiarire. Non ho mai trovato, in tutto quello che è stato scritto, alcun discorso serio su questa assunzione dell'improbabilità del crollo spontaneamente verticale.

Ma invece di chiacchierare facciamo due conti su cosa sarebbe necessario perché lo spezzone di torre non cadesse verticalmente.

Prendiamo l'esempio della torre nord. Perché il troncone cada fuori verticale occorre farlo ruotare intorno al punto di rottura, e quindi ci vuole un momento torcente. Chi lo fornisce?

Ovvio, mi dici, la gravità! Già, ma la forza di gravità è verticale, quindi perché dia un momento torcente occorre che il baricentro si sia spostato orizzontalmente dal centro della torre, cioè che la torre si sia piegata. Adesso mi dici: me se sei stato proprio tu a spiegarci come e qualmente la torre si sia piegata! E io ti dico: "esatto", solo che quando si è spostato a sufficienza i pilastri di appoggio hanno ceduto per carico di punta e non gli hanno quindi permesso di spostarsi ulteriormente.

Vogliamo calcolare quanto avrebbe dovuto piegarsi prima di rompersi il troncone della torre nord per fornire un momento torcente tale da produrre una rotazione diciamo di un quarto di giro (pigreca mezzi, in radianti) in diciamo 10 secondi? Con un po' di meccanica razionale elementare ci si arriva subito: l'accelerazione angolare deve essere di 0.03 rad/s2 e il momento torcente (Peso troncone x disassamento) deve quindi essere uguale a quello 0.03 rad/s2 x il momento d'inerzia del troncone intorno al suo appoggio. Se fai i conti sostituendo la formuletta del momento d'inerzia trovi che il disassamento d del baricentro deve essere 0.03 x h2 /3, dove h è l'altezza del troncone. Un veloce calcoletto ci dice che il disassamento deve essere di circa 36 metri. E' chiaro che il cedimento è avvenuto prima.

Ma questo è niente, in realtà, perché per far ruotare il troncone intorno al punto di rottura, e quindi proiettarlo fuori verticale, questo momento torcente dovrebbe appoggiarsi alla struttura, che quindi dovrebbe essere in grado di fornire una forza di reazione di vincolo pari a quel momento torcente diviso il raggio d'inerzia, che è circa due terzi dell'altezza del troncone. Tale forza è presto calcolata, e vale all'incirca come il peso del troncone stesso.

E' chiaro che la torre è stata progettata per sorreggere un peso verticalmente, non per resistere ad una forza orizzontale pari al suo peso.

Questo breve ragionamento dimostra che non è possibile che il troncone non cada verticalmente, qualunque sia la causa del crollo.

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