poi quando avete tempo mi spiegate come fate a "spegnere" la forza di gravità mentre si demoliscono i piani eh?

Prova con un sistema più semplice: un grave in caduta libera!
Ti sembra proprio che la sua quantità di moto si mantenga?

dal fatto che è una forza esterna!
A meno che tu non voglia considerare l'intero globo terrestre come parte del sistema, ma non è una scelta saggia!

per carità, ognuno è libero di avere le sue opinioni, però la fisica purtroppo non è fatta di opinioni.
E se tu guardi in qualunque testo di fisica troverai che le condizioni di conservazione della quantità di moto sono quelle che ti ho enunciato prima.

Questa semplificazione, che raggruppa tutta l'energia potenziale persa nel lavoro fatto dalla forza viscosa, ha il pregio di estrarre da un sistema complicato, in modo semplice, solo l'informazione che serve, che è un'indicazione sul lavoro che nella realtà viene speso a distruggere la torre.

Il problema di questo ragionamento (a parte la spesa energetica da quantificare) è che l'acciaio delle collone del core non si è sbriciolato ma si è rotto in tronconi. Inoltre un colpo sentito dalle travi del piano 95 viene anche “sentito” dalla struttura sottostante (che si deve deformare e rompere di conseguenza per consentire la caduta).

Inoltre anche le travi ed i materiali dei piani in caduta si deformano ed anche questa è una spesa energetica che non può contribuire all'accelerazione della caduta.

Insomma mi pare un po' semplicistico modellare il tutto nella forma a=(Mg-F)/M con:
a -> accelerazione risultante
M -> massa dei piani in caduta
F -> forza “viscosa”

Infatti il lavoro della forza viscosa è proprio quello che distrugge la torre!!!

E' mia opinione ad esempio che

il principio di conservazione della quantità di moto non escluda una "perdita" di energia meccanica

Ashoka ha scritto:
Evidentemente mi sono espresso male io oppure ho capito male il tuo ragionamento.

Quello che avevo inteso è che tu calcolavi in 1MJ l'energia necessaria al corpo in caduta (es. i 14 piani della torre nord) a frantumare il piano K.

Valutando il tutto come “forza” la pensavamo applicata al baricentro del corpo in caduta e questo cadeva con una accelerazione a' < a.

Il bilancio energetico era: M*g*DeltaH – F (questa forza viscosa) * DeltaH = 1/2*M*v^2

M sono i piani in caduta.

Questo il tuo modello, per come l'avevo compreso io. Quindi:

a) Simuli un corpo in caduta non nel vuoto ma in cui una parte dell'energia venga spesa, ad ogni piano, per frantumarlo. Non si parla di urti ma di una specie di attrito viscoso che fa lavoro negativo.

Per il resto, visto che insisti (io stavo cercando di glissare!) ti ribadisco che quella che tu chiami "la via dell'energia" è in realtà l'unica via possibile, in quanto, come tu sai sicuramente, il principio di conservazione dell'energia vale SEMPRE, mentre il principio di conservazione della quantità di moto (totale) vale solo per sistemi isolati (cioè in assenza di forze esterne) e non dissipativi (cioè in assenza di trasformazioni di energia da meccanica ad energia di altro tipo (segnatamente termica)

Dunque il lavoro non è che una modalità di trasformazione dell'energia.

Ashoka ha scritto:

Ovvio che non si perde, ma se diventa energia termica non ha compiuto il lavoro meccanico per deformare/rompere tutte le colonne portanti. La distruzione del piano e la polverizzazione del cemento è... un extra.

Per ora posso dire ad Ashoka che:
1) non c'è nessuna energia persa (come è ovvio). L'energia potenziale che non diventa cinetica va a distruggere la torre, e si trasforma in varie altre forme di energia, tra cui segnatamente l'energia termica.

2) come ho già sottolineato, la velocità di discesa viene aumentata in modo sensibile dal brillamento di cariche ben orchestrate solo se l'energia che esse producono è comparabile a quella di distruzione (che io ho calcolato essere 1 GJ partendo dall'assunzione che il tempo di caduta per la torre sud sia stato di 10 secondi).

faccio la domanda a te, visto che max non mi ha risposto: quanto esplosivo ci vuole per produrre diciamo mezzo GJ

Peraltro, il conto di 1/5 del peso, per il valore della forza viscosa, viene dall'ipotesi che il tempo di caduta sia solo del 10% maggiore di quello della caduta libera

Correggendo bisogna sostituire 1 GJ al posto di 2 GJ quando ho parlato del lavoro di distruzione di un piano.

Dunque direi che possiamo considerare l’inizio del collasso, cioè i primi 4 metri (un piano). In questo primo tratto di caduta, che dura circa un secondo (0.8), viene liberata un’energia pari alla massa del pezzo che cade (diciamo 1/4 dei 500 kTon, cioè 125 k Ton) x g x 4m = 10 GJ, di cui 1/5 viene dissipato, in gran parte in calore, e i 4/5 diventano energia cinetica.