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1 Utenti anonimi
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 Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #31 |
Ho qualche dubbio  
Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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Mentre rifletto su quello dei chiodi (mi sa che ne conosco una variante più semplice):
Gargamella ha catturato 10 Puffi. Essendo un sadico propone loro questo giochino: li metterà in fila su una scala, voltati verso la base della scala, e in modo che non si possano voltare. Poi darà a ognuno di loro un cappello, bianco o nero (a caso), senza che essi sappiano di che colore è il cappello che portano, ma possano vedere il cappello di tutti quelli che sono davanti. Poi a ognuno di loro, partendo da quello che è più in alto sulla scala (cioè che vede tutti gli altri), chiederà di indovinare il colore del cappello che porta. Se indovina avrà salva la vita, altrimenti lo darà da mangiare a Birba. I Puffi la sera prima si accordano su quale strategia adottare, e ne individuano una tale che se eseguita correttamente al massimo un solo Puffo morirà tra le fauci di Birba. Qual è questa strategia?
P.S. Ma la bilancia deve essere a bracci uguali?
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| TuzzoSan |
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Re: giochetti logico-matematici | #32 |
Ho qualche dubbio 
Iscritto il: 7/4/2009
Da
Messaggi: 118
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un paese ipotetico si trova in un certo momento abitato solo da coppie, ma solo le donne comunicano tra loro.
gli uomini leggono il giornale (redatto ovviamente da donne) dove vengono riportate le notizie del luogo, e parlano con la propria moglie.
per frenare il malcostume la reggente emana una legge per cui tutti i cornuti possono uccidere la propria moglie senza incorrere in alcun tipo di pena.
ovviamente la notizia, corredata delle motivazioni, viene riportata dal giornale.
sappiate che:
ogni uomo, tramite la propria moglie sa se ogni altro uomo è cornuto o meno, ma ovviamente non sa se la propria moglie lo tradisce.
vorrei saper tramite quale ragionamento, solo con i dati forniti dal giornale e dalla propria moglie, se N sono i cornuti , dopo N giorni dalla pubblicazione della legge, tutti i cornuti uccidono la propria moglie.
non è uno scherzo, ed esiste un ragionamento per cui si può risolvere l'enigma.
PROVO A DARE LA SOLUZIONE
Se il cornuto fosse 1 sapendo che tutti gli altri non sono cornuti e il giorno dopo non muore nessuna donna è sicuro che il cornuto è lui.
Se fossero 2 ognuno di loro sa che c'è un solo cornuto e se dopo due giorni non ci sono uxoricidi saprebbero che oltre al cornuto conosciuto il secondo è sicuramente lui (sanno che ce ne devono essere 2 perchè altrimenti il primo giorno ci sarebbe stato un uxoricidio) etc etc per tutti i valori di N.
Giusto?
EDIT: corretto il colore della citazione
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| complo |
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Re: giochetti logico-matematici | #33 |
Dubito ormai di tutto  Iscritto il: 14/10/2005
Da
Messaggi: 2555
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Citazione:
TuzzoSan ha scritto:
Se il cornuto fosse 1 sapendo che tutti gli altri non sono cornuti e il giorno dopo non muore nessuna donna è sicuro che il cornuto è lui.
Perche'? La moglie gli ha detto "non c'e'nessun cornuto" lui legge il giornale e non c'e' alcun omicidio. Perfettamente in linea con quanto gli ha detto la moglie. E lui NON SA che gli altri mariti sanno....... |
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| TuzzoSan |
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Re: giochetti logico-matematici | #34 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/4/2009
Da
Messaggi: 118
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complo il 27/10/2009 17:49:43
Perche'?
La moglie gli ha detto "non c'e'nessun cornuto" lui legge il giornale e non c'e' alcun omicidio. Perfettamente in linea con quanto gli ha detto la moglie. E lui NON SA che gli altri mariti sanno.......
Si ma la legge è stata fatta per fermare il malcostume che la reggente dice che c'è.
Così l'avevo capita prima di vedere l'altro tuo commento che ha confermato il mio ragionamento:
da complo il 27/10/2009 16:57:53
Citazione:
a_mensa ha scritto:
@ complo
N è un numero qualsiasi cioè se 8 sono i cornuti, dopo 8 giorni....
oppure se 11 sono i cornuti , dopo 11 giorni....
quello che richiedo è il ragionamento che dovrebbero fare TUTTI i cornuti per c apire SE sono cornuti o no.
Ho ceduto e sono andato a cercare la soluzione su gugol.
Pero'c'e'un dato importante che avevi omesso (o che io non avevo capito dal tuo scritto): i mariti sanno anche che ALMENO UN cornuto c'e'di sicuro.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #35 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ TuzzoSan
complimenti !!
in effetti il discorso è regressivo.
supponendo che esista un solo cornuto, tutti sapranno che ne esiste uno tranne lui che sa che non ne esistono.
ma la legge, essendo stata emanata per frenare il malcostume, implica che ce ne siano.
pertanto lui uccide la moglie ed il giorno dopo la notizia viene data sul giornale.
se sono 2 i cornuti tutti sanno che ce ne sono 2 meno loro che sanno essercene uno solo, ovvelro l'altro.
ma se il giorno dopo non c'è la notizia dell'uccisione della moglie, allora significa che anch'egli è cornuto, perchè quello che lui ritiene cornuto, non ha visto 0 , e si ricadrebbe nel caso sopra, cornuti ma 1. e così via.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #36 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ complo
leggi la motivazione dell'emanazione della legge......
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #37 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ decathlon
la bilancia da una lettura in grammi.
es. 235 ton 456 chili 863 grammi.... è di estrema precisione (ce ne sono solo negli indovinelli di uguali).
grazie per quello dei puffi, lo stampo e cerco di risolverlo.(dopo cena)
ps. scusa ma i puffi sanno quanti cappelli neri e bianchi aveva in tutto gargamella ? ovvero potrebbero essere tutti bianchi o tutti neri o ogni combinazione possibile ?
pps. inoltre i puffi sapranno subito dopo la risposta data se era corretta o no, oppure lo sapranno solo tutti insieme alla fine ?
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| Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #38 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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Citazione: ps. scusa ma i puffi sanno quanti cappelli neri e bianchi aveva in tutto gargamella ? ovvero potrebbero essere tutti bianchi o tutti neri o ogni combinazione possibile ? pps. inoltre i puffi sapranno subito dopo la risposta data se era corretta o no, oppure lo sapranno solo tutti insieme alla fine ? 1) Il colore dei cappelli dipende solo dal caso. Ci potrebbe essere ogni combinazione possibile 2) Ininfluente, comunque diciamo che chi sbaglia muore subito |
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| Redazione |
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Re: giochetti logico-matematici | #39 |
Webmaster  
Iscritto il: 8/3/2004
Da
Messaggi: 19594
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Bella idea questo thread!
Butto là anche il mio "quiz", se non lo conoscete già:
Un mattone pesa un chilo più il peso di mezzo mattone.
Quanto pesa il mattone?
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #40 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ redazione.....
dai , non prenderci in giro....
2 chili, no?
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| Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #41 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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m =1Kg + 1/2m
è una banalissima equazione di primo grado.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #42 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ Decathlon
ok credo di aver la soluzione dei puffi.
l'accordo prevede che il primo interrogato risponda nel seguente modo:
se i 9 cappelli che vede sono tutti dello stesso colore, dirà che il suo è dell'altro colore, ovvero se sono tutti bianchi dirà "non è bianco"
se vedrà colori diversi guarderà davanti a se e localizzerà il primo diverso e dirà che il suo è uguale a quello. es.
se il 9° è nero l'8°è nero e il settimo bianco, dirà bianco.
se il 9° è nero e l'8° bianco, dirà bianco. ecc...
quando verà chiesto al 9°
lui cercherà il primo bianco, e se lo vede sia sull'8° che sul 7° che sul 6° saprà comunque che il suo era diverso quindi nero.
a scendere sino a che uno vedrà davanti a se solo colori uguali sapendo che il suo è diverso pertanto risponderà "il mio NON è del colore che vede".
in tal modo saranno sempre identificate le "sequenze" e quindi il cambio di sequenza.
quindi l'unico che ha 50% di probabilità di venir mangiato è quello più in alto.
ora vado a cena
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| Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #43 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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aspetta aspetta: l'unica risposta accettabile è "bianco" o "nero"
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| Ashoka |
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Re: giochetti logico-matematici | #44 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 11/7/2005
Da
Messaggi: 3660
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* Nella fretta avevo scritto una emerita cavolata ed ora correggo  Allora mi sembra che se la risposta può essere solo "bianco" oppure "nero" allora le informazioni devono essere veicolate in altro modo. Es. il tempo di risposta. Diciamo che ogni puffo deve dire giusto il suo cappello e fare in modo di comunicare al puffo successivo il colore. Diciamo che si son messi d'accordo che se il cappello del puffo successivo è bianco la risposta va data entro 2/3 secondi al massimo. Se invece è nero l'attesa è più lunga (diciamo 7/10 secondi). Es. Il primo vede che il cappello successivo è nero. Conta fino a dieci e poi fa del sano gambling per quanto riguarda il suo cappello. Se va male è l'unico che muore. Il secondo sa che il suo cappello è nero ma il prossimo è bianco. Dice quindi subito: "nero!". E così via ** Per quanto riguarda i chiodi non ho ben capito l'enunciato. Quanti cassetti totali ci sono? Che pesi di chiodi esistono? |
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #45 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
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@ Decathlon
se non è possibile ricorrere al "non" (es. non nero per dire bianco) è possibile agire sui tempi ad esempio spezzando la parola :
es :n..ero o ne...ro ?
essendoci 4 lettere(oppure 6 per bianco) è possibile comunicare 4 combinazioni ovvero il colore dei due cappelli precedenti.
benchè basterebbe 2 modi diversi di dire il proprio colore con la convenzione che in un modo si intende il colore davanti uguale a quello che si sta pronunciando e nel secondo modo se diverso.
ad esempio con una pausa, o lentamente o velocemente, o con tono grave oppure acuto, ecc...
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #46 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
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@ ashoka
è ininfluente il numero dei cassetti, fai tu 10 o 20 o quanti vuoi.
per il peso dei chiodi non ci sono tutti i numeri naturali, es.
1,2,3,5,8,10,13, 16.... ecc in quanto è possibile cambiare una targhetta senza duplicarne una esistente e senza evidente anomalie nella sequenza.
in parole povere si può identificare il cassetto "errato" solo mediante la pesata.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #47 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
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intanto uno leggero leggero.
in ITALIA, gestito da italiani, c'è un deposito di materiali pericolosi.
due sentinelle sorvegliano l'ingresso ed una spia, nascosta poco distante studia come entrare.
arriva un militare e le sentinelle dicono "sei" ed il militare risponde "tre" e viene fatto passare.
ne arriva un altro e le sentinelle "otto" e lui "quattro" e viene fatto passare
un altro arriva e gli dicono "dodici" e lui risponde "sei" ed entra
a quello successivo dicono "dieci" e risponde "cinque" e passa
la spia si fa coraggio e si avvicina
le sentinelle dicono "quattro" e lui "due" e immediatamente lo arrestano.
l'abito era perfettamente compatibile e altrettanto la pronuncia, il colore della pelle e ogni particolare....
come hanno fatto a identificarlo ?
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| Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #48 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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Rieccomi:
l'informazione è veicolata solo dalla parola "bianco" o "nero", i tempi di ritardo non c'entrano nulla.
Hint:
la parola, però, può significare anche qualcosa di diverso da "bianco" o "nero", secondo gli accordi presi la sera prima
Darò la soluzione quando avrò quella dei chiodi: mi arrendo (c'entra la teoria dei numeri?)
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| doktorenko |
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Re: giochetti logico-matematici | #49 |
Dubito ormai di tutto 
Iscritto il: 7/8/2009
Da
Messaggi: 2332
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Citazione:
Decathlon ha scritto:
Rieccomi:
l'informazione è veicolata solo dalla parola "bianco" o "nero", i tempi di ritardo non c'entrano nulla.
Hint:
la parola, però, può significare anche qualcosa di diverso da "bianco" o "nero", secondo gli accordi presi la sera prima
Darò la soluzione quando avrò quella dei chiodi: mi arrendo (c'entra la teoria dei numeri?)
Con soli tre puffi: il primo dice bianco o nero a seconda se i due puffi davanti a sé hanno il cappello di uguale colore, gli altri due si adeguano. con 10 non so  |
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| OneTimePad |
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Re: giochetti logico-matematici | #50 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 14/11/2008
Da
Messaggi: 189
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Citazione: intanto uno leggero leggero.
in ITALIA, gestito da italiani, c'è un deposito di materiali pericolosi.
due sentinelle sorvegliano l'ingresso ed una spia, nascosta poco distante studia come entrare.
arriva un militare e le sentinelle dicono "sei" ed il militare risponde "tre" e viene fatto passare.
ne arriva un altro e le sentinelle "otto" e lui "quattro" e viene fatto passare
un altro arriva e gli dicono "dodici" e lui risponde "sei" ed entra
a quello successivo dicono "dieci" e risponde "cinque" e passa
la spia si fa coraggio e si avvicina
le sentinelle dicono "quattro" e lui "due" e immediatamente lo arrestano.
l'abito era perfettamente compatibile e altrettanto la pronuncia, il colore della pelle e ogni particolare....
come hanno fatto a identificarlo ? Non ha risposto: "Settete!".  |
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| TuzzoSan |
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Re: giochetti logico-matematici | #51 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/4/2009
Da
Messaggi: 118
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in ITALIA, gestito da italiani, c'è un deposito di materiali pericolosi.
due sentinelle sorvegliano l'ingresso ed una spia, nascosta poco distante studia come entrare.
arriva un militare e le sentinelle dicono "sei" ed il militare risponde "tre" e viene fatto passare.
ne arriva un altro e le sentinelle "otto" e lui "quattro" e viene fatto passare
un altro arriva e gli dicono "dodici" e lui risponde "sei" ed entra
a quello successivo dicono "dieci" e risponde "cinque" e passa
la spia si fa coraggio e si avvicina
le sentinelle dicono "quattro" e lui "due" e immediatamente lo arrestano.
l'abito era perfettamente compatibile e altrettanto la pronuncia, il colore della pelle e ogni particolare....
come hanno fatto a identificarlo ?
il segreto è nel numero delle lettere che compongono i numeri
ARGH!! vedo chiodi e bilance dappertutto...
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #52 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
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@ tuzzosan
non impazzire, ti prego, piuttosto arrenditi e ti do le soluzioni.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #53 |
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Sono certo di non sapere
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@ OneTimePad
a parte un "te" di troppo , bravo , corretto.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #54 |
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Sono certo di non sapere
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@ decathlon
ma se bianco o nero devono essere relativi al proprio cappello (per non venir mangiati), tali parole non possono veicolare alcuna altra informazione se non nel MODO in cui vengono dette.
a meno che tali parole dette dal primo che corre il rischio di esser mangiato non contengano già l'informazione relativa a tutti e 9 i puffi davanti, ma ciò è impossibile se i colori sono stati messi in modo casuale.
pertanto, escludendo il MODO con cui vengono dette, non mi pare possibile dare le informazioni necessarie a quelli che stanno più in basso.
o è una fregatura del tipo che c'è uno specchio in cui tutti si vedono ?
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #55 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
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@ decathlon
penso di aver risolto i puffi....
in effetti il primo, quello che corre il rischio, può dare una informazione che, con la regressione, può essere utilizzata da tutti gli altri.
l'accordo è che ad esempio dica che il suo cappello è bianco se il numero dei cappelli bianchi che vede dinanzi a se è dispari (da cui quello dei neri , essendo 9 in tutto, deve essere pari). lui avrà il 50% di probabilità che sia giusto e altrettante che non lo sia.
ma tutti gli altri hanno sentito.
se ha detto bianco, il penultimo conta i bianchi che vede è ancora dispari significa che il suo è nero altrimenti è bianco.
la risposta aggiorna il conto, pertanto il terzultimo conta a sua volta, ecc...
complimenti comunque...
mi hai fatto studiare per almeno 2 ore!!
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| Dusty |
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Re: giochetti logico-matematici | #56 |
Dubito ormai di tutto 
Iscritto il: 3/10/2005
Da Mondo
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Citazione:
a_mensa ha scritto:
intanto uno leggero leggero.
in ITALIA, gestito da italiani, c'è un deposito di materiali pericolosi.
due sentinelle sorvegliano l'ingresso ed una spia, nascosta poco distante studia come entrare.
arriva un militare e le sentinelle dicono "sei" ed il militare risponde "tre" e viene fatto passare.
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l'abito era perfettamente compatibile e altrettanto la pronuncia, il colore della pelle e ogni particolare....
come hanno fatto a identificarlo ?
Questa era semplice: doveva dire il numero delle lettere e non la metà del numero Parecchio tempo fa avevo aperto un thread del tutto analogo dove c'era un quesito molto carino, ho fatto una ricerca ma non lo trovo più (il thread), Ash, tu che avevi partecipato ricordi qualche parola chiave per ritrovarlo? |
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"Tu non ruberai, se non avendo la maggioranza dei voti" -- Dal Vangelo Secondo Keynes, Capitolo 1, verso 1. Il portico dipinto
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #57 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
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@ Dusty
questo era semplice ma se scorri il 3d ne trovi di molto meno (semplici)
interessante se ritrovi il 3d di indovinelli cui ti riferisci, ma se non lo trovi, puoi sempre riportare qui gli indovinelli.
trovarne qualcuno che per me sia nuovo, mi fa sempre piacere, come mi fa piacere aggiungerne alla mia "collezione"
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| Ashoka |
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Re: giochetti logico-matematici | #58 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 11/7/2005
Da
Messaggi: 3660
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X i chiodi
Ci sono per le due pesate ma sulla pesata singola credo che la soluzione non sia universale. Fondalmentalmente procedo così
a) faccio una pesata con un chiodo per cassetto in modo da trovare qual è la disparità tra peso giusto e sbagliato.
b) faccio una seconda pesata in modo che, in condizioni normali, ogni gruppo di chiodi pesi uguale (es. 8 chiodi da 1 grammo, 4 chiodi da 2 grammi, 1 chiodo da 8 grammi).
Dividendo la differenza nella pesata B per la differenza nella pesata A ottengo il numero di chiodi sbagliati nella pesata B e da lì ottengo il gruppo.
Pensavo di poterlo risolvere con una pesata unica procedendo in questo modo (uso solo tre chiodi x semplicità ma l'esperimento vale per N)
Immaginiamo di avere chiodi da 1 grammo, 2 grammi e 4 grammi
Metto nella bilancia 3 chiodi da 1 grammo, 7 a 2 grammi, 13 da 4 grammi. Il peso dovrebbe essere 69 grammi.
La differenza potrebbe essere un multiplo di 7 ed in questo caso l'etichetta sbagliata sarebbe quella da 2 i, multiplo di 3 e quindi sarebbe quella da 1 grammo, multiplo di 13 e quindi sarebbe quella da 4 grammi.
Il problema sorge nel caso in cui mi salti fuori una differenza (es. 21 grammi) che è sia multiplo di 3 che di 7. Potrei usare numeri primi grandi in modo da rendere questa possibilità minore ma in ogni caso potrebbe capitare e dovrei quindi utilizzare una seconda pesata.
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| Decathlon |
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Re: giochetti logico-matematici | #59 |
Ho qualche dubbio Iscritto il: 7/10/2009
Da
Messaggi: 172
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@a–mensa
Giusto. Grazie per avermi inviato la soluzione dei chiodi, che ora controllo. Non ero troppo lontano, ma come immaginavo non è affatto semplice.
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| a_mensa |
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Re: giochetti logico-matematici | #60 |
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Sono certo di non sapere
Iscritto il: 12/6/2009
Da roncello (mi)
Messaggi: 3180
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@ ashoka
complimenti,c'eri quasi arrivato
Chiodi.
Mettiamo per ipotesi facile che vi siano 20 cassetti.
Che il peso minimo indicato sia 1 e il massimo 50.
Prendere la tabella dei numeri primi:
tabella dei numeri primi
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271.
Se il massimo è 50 prendere dal primo cassetto 53 chiodi, dal secondo 59, dal terzo 61, ecc…
Ovvero usare come quantità i numeri primi superiori al massimo peso in quanto la differenza tra targhetta e peso del chiodo non potrà essere superiore al massimo peso ( se avessi cambiato la targhetta del più piccolo e messo il valore superiore a quello del più alto, sarebbe talmente evidente da non dover nemmeno preoccuparmi di identificare il cassetto) pertanto, fatta la somma dei pesi teorici (come risulterebbe se il peso dei chiodi corrispondesse alle targhette) e facendo la pesata, la differenza tra i due valori sarà un numero divisibile per uno e un solo numero primo usato, ed il quoto sarà la differenza di peso in più o in meno da applicare alla targhetta.
In conclusione: il numero primo (che essendo primo non è divisibile) mi darà il cassetto, il quoto la differenza di peso.
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