Re: Meccanica Quantistica

Inviato da  sbaffini il 30/3/2008 0:41:27
Allora,

premesso che sono un pò ubriaco quindi non capisco se mi stai prendendo per il culo o cosa...questa è l'ultima volta che ci provo poi se uno è prevenuto non è colpa mia. Confermando quanto già detto in precedenza...

Quello che il GPS deve fare è calcolare la posizione del ricevitore. Per farlo usa un'idea piuttosto semplice, se conosco la mia distanza da 3 punti (la cui posizione è nota) conosco quindi la mia posizione (la rete è piena di foto con l'intersezione delle 3 sfere dalla quale si capisce il concetto). La formula della distanza è quella della radice quadrata scritta sopra, in cui (x,y,z) è la posizione incognita del ricevitore e (xi,yi,zi) è la posizione nota dell'i-esimo satellite.
Ora, per misurare la distanza dal satellite come faccio? Misuro il tempo che l'onda elettromagnetica (analogamente fotone, ma in questo contesto è utile l'onda) ci mette per viaggiare dal satellite al ricevitore. Il come materialmente l'ho già spiegato sopra. Poichè però, quello che faccio è contare un certo numero di cicli della portante con un orologio che invece è un pò moscio, questa misura del tempo sarà affetta da errore.
Quindi, volendo formalizzare il tutto, cosa dovrei scrivere:

Che la distanza misurata è uguale a quella vera più l'errore commesso calcolando male il tempo di arrivo dell'onda.

Qual'è la distanza che un'onda elettromagnetica (o meglio un punto di) percorre in un certo tempo dt? Questa distanza è c*dt, dove c è la velocità della luce o onda elettromagnetica.

Quindi, se dt è il tempo affetto da errore che io ho misurato come tempo di propagazione dell'onda dal satellite a me ed err è la parte di questo tempo che è dovuta all'errore, come riformalizzo in formule quanto scritto a parole?

c*dt = RADQUADRATA [(x-xi)^2 + (y-yi)^2 + (z-zi)^2] + c*err

cioè

distanza misurata = distanza vera + errore

perchè è difficile da capire questa cosa?

Capito questo, dove sta l'errore relativistico? Per quanto ho già detto, il dt viene calcolato tramite una informazione temporale contenuta nel messaggio di navigazione che fa da riferimento e contando il numero di volte che la fase della portante cambia di 180° perchè ognuno di questi shift avviene in un certo tempo prefissato (i 997 e 99.7 ns). Ora, se l'informazione temporale del messaggio è sbagliata sarà sbagliato anche il dt calcolato e questo vuol dire che a destra nella nostra equazione di sopra ci dovremmo mettere ancora un altro termine tipo

c*err_rel

Quanto stiamo trascurando se lo omettiamo? L'ho già scritto, se err_rel fosse solo 1 microsecondo avremmo un errore di 300 m (che motivo ci sarebbe di usare delle sequenze con bit di durata così breve se anche 1 microsecondo fosse accettabile?), se dopo un giorno che non lo consideriamo è diventato 48 microsecondi...mumble....mumble...48*300m = 14.4 Km

Per quanto la si possa pensare diversamente, questo è un errore sicuro. Dove va a finire questo errore? Poichè è contenuto nel cosiddetto termine noto del sistema di equazioni questo andrà a finire, quantomeno inalterato se non maggiorato, nella soluzione del sistema di equazioni.

Questa soluzione che cos'è? Sono le x,y e z cioè la posizione cercata in un certo riferimento. Nel passare a longitudine, latitudine e quota possiamo sperare di ottenere qualche vantaggio? No, tutt'altro.

Questo è il modo in cui un errore nel tempo si ripercuote sulla distanza.

Giusto per dovere di cronaca...

Citazione:


Ora, un fotone impiega 0.066 sec per fare 2*10^9 cm ( s=c*t).

La domanda è: di quanto varia la distanza (s) se il tempo (t) varia di piccolo delta ?

Usando un complesso algoritmo numerico di differenziazione ,

t
value 0,066666667
i 2,93E-11

t 0,066667 6,67E-02







s 2000000000 2000000001
0,880000
0,774399782 0,774399782
u 0,879999876



a parte che è 2*10^9 cm e non 20^10^9 cm e che mi pare non ci voglia nessun complesso algoritmo di differenziazione (Per favore, che cos'è la differenziazione? e quella numerica? Io faccio numerica quindi forse mi è sfuggito qualcosa) in quanto è una moltiplicazione come ho mostrato, che senso avrebbe mostrare delle cifre a casaccio come chissà cosa volesse dire?

Potrei anche io dire di aver scritto un complesso algoritmo di differenziazione ma invece usare una cosa del tipo (schematizzando):

Program Fake

write " t"
write "value 0,066666667"
write "i 2,93E-11"

write t "0,066667 6,67E-02"







write "s 2000000000 2000000001"
write " 0,880000"
write "0,774399782 0,774399782"
write "u 0,879999876"

End Fake

Avrebbe un senso? No, eppure produrrebbe le stesse cose scritte sopra.
Non è così che si ragiona. E' importante saper ammettere di sbagliare, in campo scientifico, checchè se ne pensi, avviene in continuazione. E succede perchè si è assetati di sapere, imparare cose nuove...ma con criterio. Possiamo andare avanti una vita intera, ma se io l'ho studiato il GPS e poi l'ho anche usato nel senso che ho tirato fuori i dati e li ho manipolati numericamente con un programma per ottenere la posizione su PC e ho testato le varie correzioni...mi sembra evidente che non mi posso smuovere di una virgola, se scrivo e per condividere la conoscenza, che non è dato sapere quindi è fin troppo logico che pochi sappiano come funziona un GPS. Se viene rifiutata amen. Questo atteggiamento è controproducente perchè non parliamo di 11/9 o di banche ma di cose ben note da parte di molti e quindi mette in cattiva luce un intero movimento.

Saluti

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