Re: 'Antibufala' e 'Antiantibufala'...

Inviato da  sigmatau il 25/9/2007 14:19:55

Cari amici
riapriamo il nostro discorso con una ‘diversione’ che a prima vista non c’entra nulla con l’11 settembre… ma… sapete com’è… mai dire mai!…

Sono stato sempre convinto che il passato dal punto di vista ‘scientifico’ abbia molto da insegnarci e questo spiega la mia passione per la Storia. La misura standard del tempo come lo intendiamo oggi si avvale di uno strumento chiamato ‘orologio’, il quale è basato sulla legge della ‘isocronicità’ delle oscillazioni del pendolo, scoperta dal grande Galileo al principio del XVII° secolo [anche se da millenni erano noti orologi basati su altri fenomeni ‘periodici’, come ad esempio le gocce d’acqua che scendono da un tubo capillare…]. Un’alternativa ancora oggi in uso per misurare il tempo è basata sull’osservazione della posizione del sole attraverso l’ombra proiettata da un oggetto a forma di stilo. Gli obelischi dell’antico Egitto avevano appunto questa funzione e in seguito sono stati sostituiti dalle meridiane. Un bellissimo esemplare di meridiana la potete osservare nella figura seguente…



Si tratta per me di un ricordo assai gradito poiché tale meridiana la potete ammirare in Piazza Ghislieri a Pavia di fronte alla facciata del Collegio Ghislieri, di cui sono stato alunno al tempo dell’università. Come si vede dalla figura una meridiana è costituita da uno ‘stilo’ [tipicamente di rame o di ottone…] fissato su di una parete esattamente verticale e nel quale è inserita una figura geometrica con un foro al centro chiamata ‘gnomone’. Sulla parete sono disegnate semirette concentriche che risultano coincidere con l’ombra proiettata dallo stilo in determinate ore della giornata. L’inclinazione sia verticale sia orizzontale dello stilo deve essere ‘tarata’ all’atto della costruzione della meridiana allo scopo di compensare l’orientamento della parete [taratura orizzontale…] e la latitudine geografica [taratura ‘verticale’…]. Quest’ultima taratura serve a compensare quella che in linguaggio tecnico è chiamata ‘declinazione gnomonica’. Dopo queste premesse vediamo di caratterizzare una meridiana dal punto di vista ‘matematico’ aiutandoci con la figura seguente…



Il sistema di riferimento sia quello cartesiano con l’asse z disposto verso il basso. Le coordinate angolari del sole siano phi [sul piano x,y…] e theta [sul piano x,z…]. La phi fornisce l’indicazione oraria e viene chiamato ‘angolo orario’. La theta dà la ‘latitudine’ intesa in senso geografico. In genere per la meridiana si usa la ‘colatitudine’ rho definita come rho=pi/2-theta. Chiamiamo omega l’angolo formato dallo stilo con l’asse z e lo chiamiamo ‘declinazione gnomonica’. Sarà chiamato gamma l’angolo dell’ombra proiettata dallo stilo sul piano x,z e l’asse x. Chiameremo gamma ‘traccia oraria’… sia ben chiaro che non è un termine tecnico ma una dizione da me inventata sul momento…
Molto bene!… ora occorre trovare gamma in funzione degli altri parametri. Il calcolo è stato da me eseguito a suo tempo in un sito di matematica al quale può accedere chi desidera approfondire la parte ‘formale’. Qui diamo solo la formula risolvente…

gamma = atn (cotg phi*(cotg omega+cotg rho)/(cotg omega))

Questa è la formula cercata… vi piace?… mi auguro di sì… Prima di tornare al discorso ’11 settembre’ mi piacerebbe tanto farvi vedere un’altra immagine di una meridiana, questa volta assai più ‘famosa’…



Si tratta della meridiana posta sulla facciata laterale della Basilica di San Francesco a Ravenna. Lì vi è la tomba di Dante Alighieri e sulla meridiana è inciso il verso del Purgatorio dal quale ho tratto la mia ‘firma’…

saluti!…

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... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78