Re: Analisi di tipo astronomico-astronautico

Inviato da  rigel il 17/3/2006 22:52:20

mi sono sbagliato circa quella stima, ecco la formula per calcolare la velocità che bisogna avere alla partenza per avere come velocità all'infinito 4km/s = 4000m/s

allora, la formula è questa:

energia cinetica iniziale meno energia cinetica finale deve essere uguale a energia potenziale iniziale meno energia potenziale finale

adesso:

all'infinito l'energia potenziale di un campo gravitazionale va a zero:

Ep = GMm/r

come vedi ponendo r tendente a infinito

quindi la differenza di energia tra l'inizio e la fine è GMm/r - 0 = GMm/r

la differenza di energia cinetica:

se noi vogliamo che all'infinito l'astronve abbia ancora una velocità di 4000m/s allora deve essere:

energia cinetica iniziale meno energia cinetica finale:

1/2mV^2 - 1/2m4000^2

adesso per determinare V, la velocità che dobbiamo avere lla partenza basta eguagliare le due formule:

1/2mV^2 - 1/2m4^2 = GMm/r

V = (2GM/r + 4000^2)^1/2

ora, poichè la massa della Terra è di circa 6 x 10^24 kg, la costante gravitazionale è 6.67 x 10^-11 e il raggio della Terra è 6400000metri:

V = 11.9km/s

in pratica per arrivare all'infinito con una velocità di 4km/s bisogna partire dalla Terra con una velocità di 11.9km/s