Re: Analisi delle foto lunari

Inviato da  franco8 il 26/1/2006 10:54:29

Sento che devo scusarmi con tutti gli altri per la piega che la discussione ha avuto.
Nessun scorrettezza da segnalare, ci siamo appassionati nella discussione ma sempre nei "limiti"..
Ma il problema è che ci siamo addentrati troppo in trattazioni matematiche oscure ai più e oggettivamente difficili da seguire per tutti. Subentra poi, forse un circolo vizioso, per il quale quale ciascuno più pensa di non essere stato
compreso, meno ascolta l'altro, meno ascolta e meno si fa capire ecc..
Mi pare che è stato in un certo tradito lo spirito che devono avere queste discussioni, che dovrebbero mantenersi aperte a tutti.
Mi scuso soprattutto con Massimo, in qunato "padrone di casa", anche se la mia conclusione su questo punto, dà ragione a lui.
(aggiunta: vedi la precisazione in post successivo)


Cerco di riassumere, rendendo più esplicita la questione, che finora forse ho spiegato in termini ermetici.
Mi sono imputato sulla questione particolare perché mi sembrava fondamentale, come ho già detto, dato che da questa ne sono scaturite altre che, a posteriori (ma lo dico col senno di poi), non avevano ragion d'essere...
D'altra parte, ho le idee un po' più chiare di prima... e non è poco.

Do' la mia spiegazione della questione il più chiaramente che posso, senza formule e mettendo meno matematica possibile.

(E, per quanto mi riguarda, considero chiusa la questione specifica )

1) Sì è detto che la luce che arriva da una sorgente puntiforme diminuisce con il crescere della distanza.
Su questo non ci piove... poichè la sorgente irradia in tutte le direzioni... (non mi dilungo) E la potenza che arriva per unità di superficie irradiata (flusso, ovvero, se vogliamo, numero di elettroni nell'unità di tempo per unità di superficie) in un punto lontano diminuisce secondo il quadrato della distanza.

Considerando solo questo, e applicando lo stesso discorso al caso nostro, ovvero al caso della luminosità di una superficie piana ... dovremmo dedurre che sulla nostra fotografia, i punti lontani dovranno essere meno luminosi di quelli vicini. E, in effetti è così. Ma.. c'è un ma. Perché questo non è sufficiente a valutare la luminosità nella foto.

Riprendo l'esempio della fila di lampadine... Immaginiamo una distesa di lampadine, tutte uguali, a distanza regolare una dall'altra. E immaginiamo la foto di questa distesa di lampadine...
La luce che arriva da una lampadina vicina è maggiore di quella che arriva da una lampadina lontana (secondo la legge detta)... Ma guardiamo la foto: consideriamo due quadratini sulla foto di area uguale (N.B. area sulla foto) : un quadratino di foto che inquadra le lampadine lontane e uno che inquadra le lampadine vicine... Il quadratino che inquadra le lampadine lontane, ne inquadrerà un numero maggiore. Per valutare allora quanta luce arriva sul quadratino di foto non è sufficiente considerare la luminosità della singola lampadina... ma anche il numero di lampadine inquadrate in un quadratino.

2) Consideriamo ora la luce emessa da una superficie..
Vale sempre, ( anche per cosiderazioni relative alla conservazione dell'energia) che il flusso che arriva in un punto da una certa area diminuisce con il quadrato della distanza del punto dall'area.
Se considero allora un quadratino vicino e un quadratino lontano, il rapporto tra la luce che arriva da questi due quadratini è pari al rapporto tra i quadrati delle distanze. Non esattamente, anzi, perché devo considerare anche l'inclinazione... (dal quadratino visto "di taglio", per intenderci, non può arrivare nessuna luce)

Ma quadratini uguali della superficie emittente (del terreno, per intenderci) corrispondono forse ad aree della foto uguali? Ninte affatto.
Per valutare la luce che colpisce una certa area della foto devo considerare l'angolo visuale.
(quello che avevo chiamato angolo solido)
Consideriamo la foto del terreno. Immaginiamo un quadratino (N.B. della foto) che inquadri la superfice lontana e una quadratino che inquadri la superficie vicina. Le aree di terreno corrispondeti ai quadratini della foto crescono all'aumentare della distanza.
Se consideriamo un angolo solido, ( per intenderci, possiamo dire un "cono") con vertice nel nostro punto di vista,
la legge con cui aumenta a superficie di terreno inquadrata all'aumentare della distanza compensa esattamente la diminuzione della luce che proviene dal terreno stesso.
(Per capirci meglio riguardo all'angolo solido, almeno spero, immaginiamo una sfera con centro nel nosto punto di osservazione, nel nostro "occhio" ... la misura dell'angolo solido è il rapporto tra la porzione di superficie della sfera che interseca il nostro angolo solido (il nostro "cono", altimenti detto) e la superficie di tutta la sfera.
Aggiunta: per precisione, la misura in steradianti dell'angolo solido corrisponde all'area della porzione (della sfera di raggio unitario) secata dall'angoloi....)

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P.S. Non occorre nessun calcolo complicato.. nè integrazione... E' sufficiente considerare le due formule:
a) Emissione di un elemento di superficie
df è un flusso "elementare" emesso dall'elemento di superficie dS. ,

df = ( F * cos (theta) * dS ) / ( 2 pigreco * r^2 )

F sarebbe la potenza emessa per unità di superficie radiante,
N.B. : Non so se nella formula giusta ci va 2 o 4 ma, poco importa, perché sarebbe sufficiente scrivere:

df = costante * dS * cos(theta) / r^2

theta è l'angolo tra la perpendicolare all'area dS e la congiungente tra "occhio" e areola "dS"
r è la distanza tra areola e "occhio"


b) angolo solido individuato dall'elemeento di superficie.

dang = dS * cos(theta) / r^2.

( N.B. Come prima, sarebbe sufficiente scrivere:
(
( dang = costante2 * dS * cos(theta) / r^2
(... ovviamente theta è lo stesso, definito sopra...)

E con le formule, l'argomento mi pare completo... e ribadisco che per me, la questione specifica è chiusa.

Citazione:
Tra l'altro rigel:
Non è fisicamente possibile che il flusso diminuisca in modo inversamente proporzionale al cammino...