Re: Analisi delle foto lunari

Inviato da  rigel il 26/1/2006 2:10:45

ciao Jck devo darti atto di aver trovato la soluzione + elegante del problema xò non è giusta

il calcolo dell'integrale è giustissimo però l'impostazione è sbagliata

e la colpa è la mia, xchè nel mio calcolo di ieri ho fatto un'errore che ti ha afflitto il calcolo:

quando si calcola il flusso a una distanza R si usa la formula f = F/4pigrecoR^2 solo se il flusso è un flusso per unità di superfice per secondo

ma nell'esempio che abbiamo usato noi abbiamo un flusso per unità di lunghezza per secondo

quindi la variazione del flusso dopo un cammino R è:

f = F/4pigrecoR

non R quadro

quindi nel tuo integrale devi mettere:

integrale di 1/(h^2 + x^2)^1/2

ovvero uno fratto radicequadrata di h quadro più x quadro

a questo punto l'integrale in dx è:

-( h^2 + x^2)^1/2

che calcolata nel primo estremo e sottratta nel secondo da:

-(h^2 + (htg(beta + phi))^2)^1/2 - (h^2 + (htg(beta))^2)^1/2 =

= - h^2((1 + tg(beta + phi))^2)^1/2 - (1 + tg(beta))^2)^1/2)

- h^2((1/(cos(beta + phi))^2)^1/2 - (1/cos(beta))^2)^1/2)

-h^2(1/cos(beta + phi) - 1/cos(beta))

a questo punto la distanza infinita si ha per beta tendente a 90°, in tale caso il secondo

entrambi i membri tendono a 1 (il primo membro lo vedi usando la formula notevole del coseno della somma)

1-1 = 0

l'integrale quindi si annulla per una distanza infinita

avevo ragione io!!! xò un grosso aiuto me l'hai dato tu...