Re: Analisi delle foto lunari
Inviato da Jck il 25/1/2006 19:40:28
Avvertenza (come nei medicinali),
a meno che voi che state leggendo non siete rigel o franco8, vi sconsiglio altamente la lettura di questo post poiché nuoce gravemente alla salute.
Rigel,
ho dato un'occhiata al tuo ragionamento matematico e di approssimazioni ne ho trovate più d'una, la più grossa (ed inaccettabile) delle quali è che tu consideri la distanza tra l'obbiettivo e il punto di coordinate x (dove l'origine delle x sta all'inizio del segmento di lunghezza L) come dipendente dall'angolo "teta" il quale è da te considerato costante durante tutta l'integrazione. E così non va.
In realtà sei riuscito a trasformare un problemino semplice semplice che può essere risolto rigorosamente senza introdurre alcuna approssimazione, in un problema di una difficoltà mostruosa e, nella sua risoluzione, hai utilizzato approssimazioni che non sono lecite.
Lo stesso identico problemino te l'ho risolto in maniera esatta cambiando i parametri in gioco ma mantenendolo "identico" alla tua iniziale formulazione. L'ho risolto in forma chiusa (che in gergo matematico significa che ne ho determinato la soluzione esatta). E devo dare ragione a franco8. Ho ottenuto che quello che tu chiami "Flusso irraggiato da un segmento sotteso dall'angolo che arriva all'obbiettivo" rimane costante per "fi" costante.
Ecco la dimostrazione. Fai riferimento al seguente disegno in cui compaiono le variabili che permettono di risolvere il problema in maniera molto più semplice:
è l'altezza dell'obbiettivo.
è l'angolo costante che individua sul suolo il segmento da cui parte il "flusso uscente"
è il nuovo angolo al variare del quale (rimanendo "fi" costante) viene indivivuato sul suolo il "segmento irraggiante"
è l'ascissa la cui origine l'ho posta più semplicemente sulla verticale dell'obbiettivo.
è la distanza tra l'obbiettivo e il segmento di lunghezza infinitesima dx che si trova all'ascissa x
Applicando il semplice teorema di pitagora si trova che R(x) è la radice quadrata di h^2+x^2.
L'integrale definito che calcoli tu allora diventa molto più semplicemente quello della seguente figura
La sua soluzione è banale e, come si vede, "è indipendente da beta". Ciò vuol dire che, a parità di angolo sotteso, il flusso irraggiato dal suolo che arriva all'obbiettivo è sempre lo stesso.
Credo dunque che l'obiezione di franco8 sia più che fondata: il procedimento che hai proposto non va.
Cordiali Saluti
a meno che voi che state leggendo non siete rigel o franco8, vi sconsiglio altamente la lettura di questo post poiché nuoce gravemente alla salute.
Rigel,
ho dato un'occhiata al tuo ragionamento matematico e di approssimazioni ne ho trovate più d'una, la più grossa (ed inaccettabile) delle quali è che tu consideri la distanza tra l'obbiettivo e il punto di coordinate x (dove l'origine delle x sta all'inizio del segmento di lunghezza L) come dipendente dall'angolo "teta" il quale è da te considerato costante durante tutta l'integrazione. E così non va.
In realtà sei riuscito a trasformare un problemino semplice semplice che può essere risolto rigorosamente senza introdurre alcuna approssimazione, in un problema di una difficoltà mostruosa e, nella sua risoluzione, hai utilizzato approssimazioni che non sono lecite.
Lo stesso identico problemino te l'ho risolto in maniera esatta cambiando i parametri in gioco ma mantenendolo "identico" alla tua iniziale formulazione. L'ho risolto in forma chiusa (che in gergo matematico significa che ne ho determinato la soluzione esatta). E devo dare ragione a franco8. Ho ottenuto che quello che tu chiami "Flusso irraggiato da un segmento sotteso dall'angolo
Ecco la dimostrazione. Fai riferimento al seguente disegno in cui compaiono le variabili che permettono di risolvere il problema in maniera molto più semplice:
Applicando il semplice teorema di pitagora si trova che R(x) è la radice quadrata di h^2+x^2.
L'integrale definito che calcoli tu allora diventa molto più semplicemente quello della seguente figura
La sua soluzione è banale e, come si vede, "è indipendente da beta". Ciò vuol dire che, a parità di angolo sotteso, il flusso irraggiato dal suolo che arriva all'obbiettivo è sempre lo stesso.
Credo dunque che l'obiezione di franco8 sia più che fondata: il procedimento che hai proposto non va.
Cordiali Saluti
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